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← | S 31 |
← 259.14 m → | S 31 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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S 31 |
← 259.13 m → 67 144 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77826 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343967437744141 y=0.593769073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343967437744141 × 217)
floor (0.343967437744141 × 131072)
floor (45084.5)tx = 45084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593769073486328 × 217)
floor (0.593769073486328 × 131072)
floor (77826.5)ty = 77826 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45084 / 77826 ti = "17/45084/77826" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45084/77826.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45084 ÷ 217
45084 ÷ 131072x = 0.343963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77826 ÷ 217
77826 ÷ 131072y = 0.593765258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343963623046875 × 2 - 1) × π
-0.31207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.98040547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593765258789062 × 2 - 1) × π
-0.187530517578125 × 3.1415926535Φ = -0.58914449633049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98040547} λ = -0.98040547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58914449633049))-π/2
2×atan(0.554801716670902)-π/2
2×0.506522273352337-π/2
1.01304454670467-1.57079632675φ = -0.55775178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98040547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.173096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55775178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.956823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45084 KachelY 77826 -0.98040547 -0.55775178 -56.173096 -31.956823 Oben rechts KachelX + 1 45085 KachelY 77826 -0.98035753 -0.55775178 -56.170349 -31.956823 Unten links KachelX 45084 KachelY + 1 77827 -0.98040547 -0.55779245 -56.173096 -31.959153 Unten rechts KachelX + 1 45085 KachelY + 1 77827 -0.98035753 -0.55779245 -56.170349 -31.959153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55775178--0.55779245) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55775178--0.55779245) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98040547--0.98035753) × cos(-0.55775178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84844719221959 × 6371000do = 259.137611534421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98040547--0.98035753) × cos(-0.55779245) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848425665698634 × 6371000du = 259.131036780828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55775178)-sin(-0.55779245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84844719221959-0.848425665698634)× R²
abs(-0.98035753--0.98040547)×2.15265209563276e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15265209563276e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15265209563276e-05× 40589641000000 ar = 67143.9241797015m²