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← 259.01 m → | S 31 |
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↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
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S 31 |
← 259 m → 67 095 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343952178955078 y=0.593852996826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343952178955078 × 217)
floor (0.343952178955078 × 131072)
floor (45082.5)tx = 45082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593852996826172 × 217)
floor (0.593852996826172 × 131072)
floor (77837.5)ty = 77837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45082 / 77837 ti = "17/45082/77837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45082/77837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45082 ÷ 217
45082 ÷ 131072x = 0.343948364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77837 ÷ 217
77837 ÷ 131072y = 0.593849182128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343948364257812 × 2 - 1) × π
-0.312103271484375 × 3.1415926535Λ = -0.98050134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593849182128906 × 2 - 1) × π
-0.187698364257812 × 3.1415926535Φ = -0.589671802226311 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98050134} λ = -0.98050134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.589671802226311))-π/2
2×atan(0.554509243572862)-π/2
2×0.506298608969411-π/2
1.01259721793882-1.57079632675φ = -0.55819911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98050134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.178589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55819911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.982453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45082 KachelY 77837 -0.98050134 -0.55819911 -56.178589 -31.982453 Oben rechts KachelX + 1 45083 KachelY 77837 -0.98045341 -0.55819911 -56.175842 -31.982453 Unten links KachelX 45082 KachelY + 1 77838 -0.98050134 -0.55823977 -56.178589 -31.984783 Unten rechts KachelX + 1 45083 KachelY + 1 77838 -0.98045341 -0.55823977 -56.175842 -31.984783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55819911--0.55823977) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dl = 259.044860000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55819911--0.55823977) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dr = 259.044860000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98050134--0.98045341) × cos(-0.55819911) × R
4.79300000000293e-05 × 0.848210344497764 × 6371000do = 259.011232662995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98050134--0.98045341) × cos(-0.55823977) × R
4.79300000000293e-05 × 0.848188807840374 × 6371000du = 259.004656185575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55819911)-sin(-0.55823977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848210344497764-0.848188807840374)× R²
abs(-0.98045341--0.98050134)×2.15366573904641e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15366573904641e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15366573904641e-05× 40589641000000 ar = 67094.6767115012m²