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← | S 61 |
← 144.98 m → | S 61 |
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↑ 144.94 m ↓ |
↑ 144.94 m ↓ |
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S 61 |
← 144.97 m → 21 013 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343944549560547 y=0.719074249267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343944549560547 × 217)
floor (0.343944549560547 × 131072)
floor (45081.5)tx = 45081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719074249267578 × 217)
floor (0.719074249267578 × 131072)
floor (94250.5)ty = 94250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45081 / 94250 ti = "17/45081/94250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45081/94250.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45081 ÷ 217
45081 ÷ 131072x = 0.343940734863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94250 ÷ 217
94250 ÷ 131072y = 0.719070434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343940734863281 × 2 - 1) × π
-0.312118530273438 × 3.1415926535Λ = -0.98054928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719070434570312 × 2 - 1) × π
-0.438140869140625 × 3.1415926535Φ = -1.37646013569029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98054928} λ = -0.98054928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37646013569029))-π/2
2×atan(0.252470685082392)-π/2
2×0.247302658580178-π/2
0.494605317160357-1.57079632675φ = -1.07619101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98054928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.181335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07619101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.661203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45081 KachelY 94250 -0.98054928 -1.07619101 -56.181335 -61.661203 Oben rechts KachelX + 1 45082 KachelY 94250 -0.98050134 -1.07619101 -56.178589 -61.661203 Unten links KachelX 45081 KachelY + 1 94251 -0.98054928 -1.07621376 -56.181335 -61.662506 Unten rechts KachelX + 1 45082 KachelY + 1 94251 -0.98050134 -1.07621376 -56.178589 -61.662506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07619101--1.07621376) × R
2.27499999998493e-05 × 6371000dl = 144.94024999904m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07619101--1.07621376) × R
2.27499999998493e-05 × 6371000dr = 144.94024999904m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98054928--0.98050134) × cos(-1.07619101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.474684305410191 × 6371000do = 144.980805246199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98054928--0.98050134) × cos(-1.07621376) × R
4.79399999999686e-05 × 0.474664281735435 × 6371000du = 144.974689500519m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07619101)-sin(-1.07621376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474684305410191-0.474664281735435)× R²
abs(-0.98050134--0.98054928)×2.00236747565641e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00236747565641e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00236747565641e-05× 40589641000000 ar = 21013.1109495118m²