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← | S 31 |
← 259.09 m → | S 31 |
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↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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S 31 |
← 259.08 m → 67 130 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343936920166016 y=0.593830108642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343936920166016 × 217)
floor (0.343936920166016 × 131072)
floor (45080.5)tx = 45080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593830108642578 × 217)
floor (0.593830108642578 × 131072)
floor (77834.5)ty = 77834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45080 / 77834 ti = "17/45080/77834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45080/77834.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45080 ÷ 217
45080 ÷ 131072x = 0.34393310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77834 ÷ 217
77834 ÷ 131072y = 0.593826293945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34393310546875 × 2 - 1) × π
-0.3121337890625 × 3.1415926535Λ = -0.98059722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593826293945312 × 2 - 1) × π
-0.187652587890625 × 3.1415926535Φ = -0.589527991527451 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98059722} λ = -0.98059722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.589527991527451))-π/2
2×atan(0.554588993669025)-π/2
2×0.506359602153432-π/2
1.01271920430686-1.57079632675φ = -0.55807712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98059722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.184082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55807712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.975464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45080 KachelY 77834 -0.98059722 -0.55807712 -56.184082 -31.975464 Oben rechts KachelX + 1 45081 KachelY 77834 -0.98054928 -0.55807712 -56.181335 -31.975464 Unten links KachelX 45080 KachelY + 1 77835 -0.98059722 -0.55811779 -56.184082 -31.977794 Unten rechts KachelX + 1 45081 KachelY + 1 77835 -0.98054928 -0.55811779 -56.181335 -31.977794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55807712--0.55811779) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55807712--0.55811779) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98059722--0.98054928) × cos(-0.55807712) × R
4.79400000000796e-05 × 0.848274951351604 × 6371000do = 259.085004740458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98059722--0.98054928) × cos(-0.55811779) × R
4.79400000000796e-05 × 0.848253413605635 × 6371000du = 259.078426558457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55807712)-sin(-0.55811779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848274951351604-0.848253413605635)× R²
abs(-0.98054928--0.98059722)×2.15377459694688e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.15377459694688e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.15377459694688e-05× 40589641000000 ar = 67130.292864151m²