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← | N 73 |
← 169.20 m → | N 73 |
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↑ 169.21 m ↓ |
↑ 169.21 m ↓ |
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N 73 |
← 169.21 m → 28 632 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687873840332031 y=0.188529968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687873840332031 × 216)
floor (0.687873840332031 × 65536)
floor (45080.5)tx = 45080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188529968261719 × 216)
floor (0.188529968261719 × 65536)
floor (12355.5)ty = 12355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45080 / 12355 ti = "16/45080/12355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45080/12355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45080 ÷ 216
45080 ÷ 65536x = 0.6878662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12355 ÷ 216
12355 ÷ 65536y = 0.188522338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6878662109375 × 2 - 1) × π
0.375732421875 × 3.1415926535Λ = 1.18039822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188522338867188 × 2 - 1) × π
0.622955322265625 × 3.1415926535Φ = 1.95707186388841 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18039822} λ = 1.18039822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95707186388841))-π/2
2×atan(7.07856967427321)-π/2
2×1.43045356754364-π/2
2.86090713508729-1.57079632675φ = 1.29011081 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18039822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.631836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29011081 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.917905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45080 KachelY 12355 1.18039822 1.29011081 67.631836 73.917905 Oben rechts KachelX + 1 45081 KachelY 12355 1.18049409 1.29011081 67.637329 73.917905 Unten links KachelX 45080 KachelY + 1 12356 1.18039822 1.29008425 67.631836 73.916383 Unten rechts KachelX + 1 45081 KachelY + 1 12356 1.18049409 1.29008425 67.637329 73.916383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29011081-1.29008425) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dl = 169.213760000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29011081-1.29008425) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dr = 169.213760000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18039822-1.18049409) × cos(1.29011081) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277014403221947 × 6371000do = 169.19700960181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18039822-1.18049409) × cos(1.29008425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277039923718983 × 6371000du = 169.212597209284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29011081)-sin(1.29008425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277014403221947-0.277039923718983)× R²
abs(1.18049409-1.18039822)×2.55204970361911e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.55204970361911e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.55204970361911e-05× 40589641000000 ar = 28631.7809960385m²