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← | S 31 |
← 259.10 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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S 31 |
← 259.09 m → 67 134 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343929290771484 y=0.593814849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343929290771484 × 217)
floor (0.343929290771484 × 131072)
floor (45079.5)tx = 45079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593814849853516 × 217)
floor (0.593814849853516 × 131072)
floor (77832.5)ty = 77832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45079 / 77832 ti = "17/45079/77832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45079/77832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45079 ÷ 217
45079 ÷ 131072x = 0.343925476074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77832 ÷ 217
77832 ÷ 131072y = 0.59381103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343925476074219 × 2 - 1) × π
-0.312149047851562 × 3.1415926535Λ = -0.98064516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59381103515625 × 2 - 1) × π
-0.1876220703125 × 3.1415926535Φ = -0.58943211772821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98064516} λ = -0.98064516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58943211772821))-π/2
2×atan(0.554642166771778)-π/2
2×0.506400266856793-π/2
1.01280053371359-1.57079632675φ = -0.55799579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98064516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.186829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55799579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.970804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45079 KachelY 77832 -0.98064516 -0.55799579 -56.186829 -31.970804 Oben rechts KachelX + 1 45080 KachelY 77832 -0.98059722 -0.55799579 -56.184082 -31.970804 Unten links KachelX 45079 KachelY + 1 77833 -0.98064516 -0.55803646 -56.186829 -31.973134 Unten rechts KachelX + 1 45080 KachelY + 1 77833 -0.98059722 -0.55803646 -56.184082 -31.973134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55799579--0.55803646) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55799579--0.55803646) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98064516--0.98059722) × cos(-0.55799579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848318017339372 × 6371000do = 259.098158201041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98064516--0.98059722) × cos(-0.55803646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84829648239927 × 6371000du = 259.091580876024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55799579)-sin(-0.55803646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848318017339372-0.84829648239927)× R²
abs(-0.98059722--0.98064516)×2.15349401023746e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15349401023746e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15349401023746e-05× 40589641000000 ar = 67133.7011497814m²