↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 169.15 m → | N 73 |
→ |
↑ 169.15 m ↓ |
↑ 169.15 m ↓ |
|||
N 73 |
← 169.17 m → 28 613 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687858581542969 y=0.188468933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687858581542969 × 216)
floor (0.687858581542969 × 65536)
floor (45079.5)tx = 45079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188468933105469 × 216)
floor (0.188468933105469 × 65536)
floor (12351.5)ty = 12351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45079 / 12351 ti = "16/45079/12351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45079/12351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45079 ÷ 216
45079 ÷ 65536x = 0.687850952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12351 ÷ 216
12351 ÷ 65536y = 0.188461303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687850952148438 × 2 - 1) × π
0.375701904296875 × 3.1415926535Λ = 1.18030234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188461303710938 × 2 - 1) × π
0.623077392578125 × 3.1415926535Φ = 1.95745535908537 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18030234} λ = 1.18030234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95745535908537))-π/2
2×atan(7.08128479232874)-π/2
2×1.43050667460518-π/2
2.86101334921036-1.57079632675φ = 1.29021702 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18030234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.626343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29021702 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.923990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45079 KachelY 12351 1.18030234 1.29021702 67.626343 73.923990 Oben rechts KachelX + 1 45080 KachelY 12351 1.18039822 1.29021702 67.631836 73.923990 Unten links KachelX 45079 KachelY + 1 12352 1.18030234 1.29019047 67.626343 73.922469 Unten rechts KachelX + 1 45080 KachelY + 1 12352 1.18039822 1.29019047 67.631836 73.922469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29021702-1.29019047) × R
2.65500000000696e-05 × 6371000dl = 169.150050000443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29021702-1.29019047) × R
2.65500000000696e-05 × 6371000dr = 169.150050000443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18030234-1.18039822) × cos(1.29021702) × R
9.58800000001592e-05 × 0.276912348106685 × 6371000do = 169.152317671525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18030234-1.18039822) × cos(1.29019047) × R
9.58800000001592e-05 × 0.276937859776176 × 6371000du = 169.16790151259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29021702)-sin(1.29019047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276912348106685-0.276937859776176)× R²
abs(1.18039822-1.18030234)×2.55116694903856e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.55116694903856e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.55116694903856e-05× 40589641000000 ar = 28613.4409971177m²