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← 259.04 m → | S 31 |
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↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
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S 31 |
← 259.03 m → 67 102 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77841 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343914031982422 y=0.593883514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343914031982422 × 217)
floor (0.343914031982422 × 131072)
floor (45077.5)tx = 45077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593883514404297 × 217)
floor (0.593883514404297 × 131072)
floor (77841.5)ty = 77841 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45077 / 77841 ti = "17/45077/77841" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45077/77841.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45077 ÷ 217
45077 ÷ 131072x = 0.343910217285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77841 ÷ 217
77841 ÷ 131072y = 0.593879699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343910217285156 × 2 - 1) × π
-0.312179565429688 × 3.1415926535Λ = -0.98074103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593879699707031 × 2 - 1) × π
-0.187759399414062 × 3.1415926535Φ = -0.589863549824791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98074103} λ = -0.98074103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.589863549824791))-π/2
2×atan(0.55440292795028)-π/2
2×0.506217291950816-π/2
1.01243458390163-1.57079632675φ = -0.55836174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98074103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.192322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55836174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.991771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45077 KachelY 77841 -0.98074103 -0.55836174 -56.192322 -31.991771 Oben rechts KachelX + 1 45078 KachelY 77841 -0.98069309 -0.55836174 -56.189575 -31.991771 Unten links KachelX 45077 KachelY + 1 77842 -0.98074103 -0.55840240 -56.192322 -31.994101 Unten rechts KachelX + 1 45078 KachelY + 1 77842 -0.98069309 -0.55840240 -56.189575 -31.994101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55836174--0.55840240) × R
4.06599999999147e-05 × 6371000dl = 259.044859999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55836174--0.55840240) × R
4.06599999999147e-05 × 6371000dr = 259.044859999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98074103--0.98069309) × cos(-0.55836174) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848124194752784 × 6371000do = 259.038959794103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98074103--0.98069309) × cos(-0.55840240) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848102652486928 × 6371000du = 259.032380231613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55836174)-sin(-0.55840240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848124194752784-0.848102652486928)× R²
abs(-0.98069309--0.98074103)×2.15422658554898e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15422658554898e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15422658554898e-05× 40589641000000 ar = 67101.8588826226m²