↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 169.18 m → | N 73 |
→ |
↑ 169.15 m ↓ |
↑ 169.15 m ↓ |
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N 73 |
← 169.20 m → 28 619 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687828063964844 y=0.188499450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687828063964844 × 216)
floor (0.687828063964844 × 65536)
floor (45077.5)tx = 45077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188499450683594 × 216)
floor (0.188499450683594 × 65536)
floor (12353.5)ty = 12353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45077 / 12353 ti = "16/45077/12353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45077/12353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45077 ÷ 216
45077 ÷ 65536x = 0.687820434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12353 ÷ 216
12353 ÷ 65536y = 0.188491821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687820434570312 × 2 - 1) × π
0.375640869140625 × 3.1415926535Λ = 1.18011059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188491821289062 × 2 - 1) × π
0.623016357421875 × 3.1415926535Φ = 1.95726361148689 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18011059} λ = 1.18011059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95726361148689))-π/2
2×atan(7.07992710314663)-π/2
2×1.43048012352061-π/2
2.86096024704122-1.57079632675φ = 1.29016392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18011059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.615356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29016392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.920947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45077 KachelY 12353 1.18011059 1.29016392 67.615356 73.920947 Oben rechts KachelX + 1 45078 KachelY 12353 1.18020647 1.29016392 67.620850 73.920947 Unten links KachelX 45077 KachelY + 1 12354 1.18011059 1.29013737 67.615356 73.919426 Unten rechts KachelX + 1 45078 KachelY + 1 12354 1.18020647 1.29013737 67.620850 73.919426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29016392-1.29013737) × R
2.65499999998475e-05 × 6371000dl = 169.150049999029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29016392-1.29013737) × R
2.65499999998475e-05 × 6371000dr = 169.150049999029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18011059-1.18020647) × cos(1.29016392) × R
9.58799999999371e-05 × 0.276963371250452 × 6371000do = 169.183485234017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18011059-1.18020647) × cos(1.29013737) × R
9.58799999999371e-05 × 0.276988882529496 × 6371000du = 169.199068836578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29016392)-sin(1.29013737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276963371250452-0.276988882529496)× R²
abs(1.18020647-1.18011059)×2.55112790438217e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.55112790438217e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.55112790438217e-05× 40589641000000 ar = 28618.7129716605m²