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← | S 31 |
← 259 m → | S 31 |
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↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
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S 31 |
← 258.99 m → 67 091 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343898773193359 y=0.593868255615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343898773193359 × 217)
floor (0.343898773193359 × 131072)
floor (45075.5)tx = 45075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593868255615234 × 217)
floor (0.593868255615234 × 131072)
floor (77839.5)ty = 77839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45075 / 77839 ti = "17/45075/77839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45075/77839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45075 ÷ 217
45075 ÷ 131072x = 0.343894958496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77839 ÷ 217
77839 ÷ 131072y = 0.593864440917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343894958496094 × 2 - 1) × π
-0.312210083007812 × 3.1415926535Λ = -0.98083690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593864440917969 × 2 - 1) × π
-0.187728881835938 × 3.1415926535Φ = -0.589767676025551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98083690} λ = -0.98083690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.589767676025551))-π/2
2×atan(0.55445608321335)-π/2
2×0.50625794942765-π/2
1.0125158988553-1.57079632675φ = -0.55828043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98083690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.197815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55828043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.987112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45075 KachelY 77839 -0.98083690 -0.55828043 -56.197815 -31.987112 Oben rechts KachelX + 1 45076 KachelY 77839 -0.98078897 -0.55828043 -56.195069 -31.987112 Unten links KachelX 45075 KachelY + 1 77840 -0.98083690 -0.55832109 -56.197815 -31.989442 Unten rechts KachelX + 1 45076 KachelY + 1 77840 -0.98078897 -0.55832109 -56.195069 -31.989442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55828043--0.55832109) × R
4.06599999999147e-05 × 6371000dl = 259.044859999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55828043--0.55832109) × R
4.06599999999147e-05 × 6371000dr = 259.044859999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98083690--0.98078897) × cos(-0.55828043) × R
4.79300000000293e-05 × 0.848167269780727 × 6371000do = 258.998079279959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98083690--0.98078897) × cos(-0.55832109) × R
4.79300000000293e-05 × 0.848145730318861 × 6371000du = 258.991501946158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55828043)-sin(-0.55832109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848167269780727-0.848145730318861)× R²
abs(-0.98078897--0.98083690)×2.15394618665599e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15394618665599e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15394618665599e-05× 40589641000000 ar = 67091.2692841845m²