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← 259.04 m → | S 31 |
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↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
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S 31 |
← 259.03 m → 67 101 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77833 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343898773193359 y=0.593822479248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343898773193359 × 217)
floor (0.343898773193359 × 131072)
floor (45075.5)tx = 45075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593822479248047 × 217)
floor (0.593822479248047 × 131072)
floor (77833.5)ty = 77833 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45075 / 77833 ti = "17/45075/77833" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45075/77833.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45075 ÷ 217
45075 ÷ 131072x = 0.343894958496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77833 ÷ 217
77833 ÷ 131072y = 0.593818664550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343894958496094 × 2 - 1) × π
-0.312210083007812 × 3.1415926535Λ = -0.98083690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593818664550781 × 2 - 1) × π
-0.187637329101562 × 3.1415926535Φ = -0.58948005462783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98083690} λ = -0.98083690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58948005462783))-π/2
2×atan(0.554615579583163)-π/2
2×0.506379934247059-π/2
1.01275986849412-1.57079632675φ = -0.55803646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98083690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.197815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55803646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.973134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45075 KachelY 77833 -0.98083690 -0.55803646 -56.197815 -31.973134 Oben rechts KachelX + 1 45076 KachelY 77833 -0.98078897 -0.55803646 -56.195069 -31.973134 Unten links KachelX 45075 KachelY + 1 77834 -0.98083690 -0.55807712 -56.197815 -31.975464 Unten rechts KachelX + 1 45076 KachelY + 1 77834 -0.98078897 -0.55807712 -56.195069 -31.975464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55803646--0.55807712) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dl = 259.044860000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55803646--0.55807712) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dr = 259.044860000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98083690--0.98078897) × cos(-0.55803646) × R
4.79300000000293e-05 × 0.84829648239927 × 6371000do = 259.037535907459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98083690--0.98078897) × cos(-0.55807712) × R
4.79300000000293e-05 × 0.848274951351604 × 6371000du = 259.030961143036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55803646)-sin(-0.55807712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84829648239927-0.848274951351604)× R²
abs(-0.98078897--0.98083690)×2.15310476657793e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15310476657793e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15310476657793e-05× 40589641000000 ar = 67101.4906537944m²