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← 259.07 m → | S 31 |
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↑ 259.04 m ↓ |
↑ 259.04 m ↓ |
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S 31 |
← 259.07 m → 67 110 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343883514404297 y=0.593845367431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343883514404297 × 217)
floor (0.343883514404297 × 131072)
floor (45073.5)tx = 45073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593845367431641 × 217)
floor (0.593845367431641 × 131072)
floor (77836.5)ty = 77836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45073 / 77836 ti = "17/45073/77836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45073/77836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45073 ÷ 217
45073 ÷ 131072x = 0.343879699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77836 ÷ 217
77836 ÷ 131072y = 0.593841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343879699707031 × 2 - 1) × π
-0.312240600585938 × 3.1415926535Λ = -0.98093278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593841552734375 × 2 - 1) × π
-0.18768310546875 × 3.1415926535Φ = -0.589623865326691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98093278} λ = -0.98093278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.589623865326691))-π/2
2×atan(0.554535825663936)-π/2
2×0.506318939514588-π/2
1.01263787902918-1.57079632675φ = -0.55815845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98093278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.203308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55815845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.980123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45073 KachelY 77836 -0.98093278 -0.55815845 -56.203308 -31.980123 Oben rechts KachelX + 1 45074 KachelY 77836 -0.98088484 -0.55815845 -56.200562 -31.980123 Unten links KachelX 45073 KachelY + 1 77837 -0.98093278 -0.55819911 -56.203308 -31.982453 Unten rechts KachelX + 1 45074 KachelY + 1 77837 -0.98088484 -0.55819911 -56.200562 -31.982453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55815845--0.55819911) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dl = 259.044860000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55815845--0.55819911) × R
4.06600000000257e-05 × 6371000dr = 259.044860000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98093278--0.98088484) × cos(-0.55815845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848231879752863 × 6371000do = 259.071849564939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98093278--0.98088484) × cos(-0.55819911) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848210344497764 × 6371000du = 259.065272143715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55815845)-sin(-0.55819911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848231879752863-0.848210344497764)× R²
abs(-0.98088484--0.98093278)×2.15352550988479e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15352550988479e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15352550988479e-05× 40589641000000 ar = 67110.3790861651m²