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← 256.81 m → | S 32 |
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↑ 256.88 m ↓ |
↑ 256.88 m ↓ |
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S 32 |
← 256.80 m → 65 967 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343852996826172 y=0.596393585205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343852996826172 × 217)
floor (0.343852996826172 × 131072)
floor (45069.5)tx = 45069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596393585205078 × 217)
floor (0.596393585205078 × 131072)
floor (78170.5)ty = 78170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45069 / 78170 ti = "17/45069/78170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45069/78170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45069 ÷ 217
45069 ÷ 131072x = 0.343849182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78170 ÷ 217
78170 ÷ 131072y = 0.596389770507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343849182128906 × 2 - 1) × π
-0.312301635742188 × 3.1415926535Λ = -0.98112452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596389770507812 × 2 - 1) × π
-0.192779541015625 × 3.1415926535Φ = -0.605634789799789 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98112452} λ = -0.98112452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.605634789799789))-π/2
2×atan(0.54572789416303)-π/2
2×0.499557367495246-π/2
0.999114734990492-1.57079632675φ = -0.57168159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98112452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.214294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57168159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.754942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45069 KachelY 78170 -0.98112452 -0.57168159 -56.214294 -32.754942 Oben rechts KachelX + 1 45070 KachelY 78170 -0.98107659 -0.57168159 -56.211548 -32.754942 Unten links KachelX 45069 KachelY + 1 78171 -0.98112452 -0.57172191 -56.214294 -32.757252 Unten rechts KachelX + 1 45070 KachelY + 1 78171 -0.98107659 -0.57172191 -56.211548 -32.757252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57168159--0.57172191) × R
4.03200000000936e-05 × 6371000dl = 256.878720000596m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57168159--0.57172191) × R
4.03200000000936e-05 × 6371000dr = 256.878720000596m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98112452--0.98107659) × cos(-0.57168159) × R
4.79300000000293e-05 × 0.84099234539278 × 6371000do = 256.807129803758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98112452--0.98107659) × cos(-0.57172191) × R
4.79300000000293e-05 × 0.840970529693445 × 6371000du = 256.800468117523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57168159)-sin(-0.57172191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84099234539278-0.840970529693445)× R²
abs(-0.98107659--0.98112452)×2.181569933557e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.181569933557e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.181569933557e-05× 40589641000000 ar = 65967.4311773543m²