↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 258.83 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.79 m ↓ |
↑ 258.79 m ↓ |
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S 32 |
← 258.82 m → 66 981 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343845367431641 y=0.594127655029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343845367431641 × 217)
floor (0.343845367431641 × 131072)
floor (45068.5)tx = 45068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594127655029297 × 217)
floor (0.594127655029297 × 131072)
floor (77873.5)ty = 77873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45068 / 77873 ti = "17/45068/77873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45068/77873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45068 ÷ 217
45068 ÷ 131072x = 0.343841552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77873 ÷ 217
77873 ÷ 131072y = 0.594123840332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343841552734375 × 2 - 1) × π
-0.31231689453125 × 3.1415926535Λ = -0.98117246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594123840332031 × 2 - 1) × π
-0.188247680664062 × 3.1415926535Φ = -0.591397530612633 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98117246} λ = -0.98117246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591397530612633))-π/2
2×atan(0.553553136458629)-π/2
2×0.50556705328515-π/2
1.0111341065703-1.57079632675φ = -0.55966222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98117246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.217041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55966222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.066283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45068 KachelY 77873 -0.98117246 -0.55966222 -56.217041 -32.066283 Oben rechts KachelX + 1 45069 KachelY 77873 -0.98112452 -0.55966222 -56.214294 -32.066283 Unten links KachelX 45068 KachelY + 1 77874 -0.98117246 -0.55970284 -56.217041 -32.068611 Unten rechts KachelX + 1 45069 KachelY + 1 77874 -0.98112452 -0.55970284 -56.214294 -32.068611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55966222--0.55970284) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dl = 258.790020000298m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55966222--0.55970284) × R
4.06200000000467e-05 × 6371000dr = 258.790020000298m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98117246--0.98112452) × cos(-0.55966222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847434486750013 × 6371000do = 258.828305216973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98117246--0.98112452) × cos(-0.55970284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847412920893632 × 6371000du = 258.821718449329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55966222)-sin(-0.55970284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847434486750013-0.847412920893632)× R²
abs(-0.98112452--0.98117246)×2.15658563813559e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15658563813559e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15658563813559e-05× 40589641000000 ar = 66981.3299981494m²