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← 258.82 m → | S 32 |
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↑ 258.79 m ↓ |
↑ 258.79 m ↓ |
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S 32 |
← 258.82 m → 66 980 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45067 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343837738037109 y=0.594135284423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343837738037109 × 217)
floor (0.343837738037109 × 131072)
floor (45067.5)tx = 45067 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594135284423828 × 217)
floor (0.594135284423828 × 131072)
floor (77874.5)ty = 77874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45067 / 77874 ti = "17/45067/77874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45067/77874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45067 ÷ 217
45067 ÷ 131072x = 0.343833923339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77874 ÷ 217
77874 ÷ 131072y = 0.594131469726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343833923339844 × 2 - 1) × π
-0.312332153320312 × 3.1415926535Λ = -0.98122040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594131469726562 × 2 - 1) × π
-0.188262939453125 × 3.1415926535Φ = -0.591445467512253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98122040} λ = -0.98122040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591445467512253))-π/2
2×atan(0.553526601473499)-π/2
2×0.505546741852657-π/2
1.01109348370531-1.57079632675φ = -0.55970284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98122040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.219788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55970284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.068611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45067 KachelY 77874 -0.98122040 -0.55970284 -56.219788 -32.068611 Oben rechts KachelX + 1 45068 KachelY 77874 -0.98117246 -0.55970284 -56.217041 -32.068611 Unten links KachelX 45067 KachelY + 1 77875 -0.98122040 -0.55974346 -56.219788 -32.070938 Unten rechts KachelX + 1 45068 KachelY + 1 77875 -0.98117246 -0.55974346 -56.217041 -32.070938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55970284--0.55974346) × R
4.06199999999357e-05 × 6371000dl = 258.79001999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55970284--0.55974346) × R
4.06199999999357e-05 × 6371000dr = 258.79001999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98122040--0.98117246) × cos(-0.55970284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847412920893632 × 6371000do = 258.821718449329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98122040--0.98117246) × cos(-0.55974346) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847391353639033 × 6371000du = 258.815131254634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55970284)-sin(-0.55974346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847412920893632-0.847391353639033)× R²
abs(-0.98117246--0.98122040)×2.15672545993417e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15672545993417e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15672545993417e-05× 40589641000000 ar = 66979.6253527598m²