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← 256.83 m → | S 32 |
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↑ 256.82 m ↓ |
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S 32 |
← 256.83 m → 65 958 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343830108642578 y=0.596424102783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343830108642578 × 217)
floor (0.343830108642578 × 131072)
floor (45066.5)tx = 45066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596424102783203 × 217)
floor (0.596424102783203 × 131072)
floor (78174.5)ty = 78174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45066 / 78174 ti = "17/45066/78174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45066/78174.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45066 ÷ 217
45066 ÷ 131072x = 0.343826293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78174 ÷ 217
78174 ÷ 131072y = 0.596420288085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343826293945312 × 2 - 1) × π
-0.312347412109375 × 3.1415926535Λ = -0.98126834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596420288085938 × 2 - 1) × π
-0.192840576171875 × 3.1415926535Φ = -0.60582653739827 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98126834} λ = -0.98126834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.60582653739827))-π/2
2×atan(0.545623262181687)-π/2
2×0.499476742546673-π/2
0.998953485093345-1.57079632675φ = -0.57184284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98126834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.222534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57184284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.764181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45066 KachelY 78174 -0.98126834 -0.57184284 -56.222534 -32.764181 Oben rechts KachelX + 1 45067 KachelY 78174 -0.98122040 -0.57184284 -56.219788 -32.764181 Unten links KachelX 45066 KachelY + 1 78175 -0.98126834 -0.57188315 -56.222534 -32.766491 Unten rechts KachelX + 1 45067 KachelY + 1 78175 -0.98122040 -0.57188315 -56.219788 -32.766491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57184284--0.57188315) × R
4.03100000000434e-05 × 6371000dl = 256.815010000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57184284--0.57188315) × R
4.03100000000434e-05 × 6371000dr = 256.815010000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98126834--0.98122040) × cos(-0.57184284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.840905090628052 × 6371000do = 256.834059574672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98126834--0.98122040) × cos(-0.57188315) × R
4.79399999999686e-05 × 0.840883274873441 × 6371000du = 256.827396481676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57184284)-sin(-0.57188315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840905090628052-0.840883274873441)× R²
abs(-0.98122040--0.98126834)×2.18157546116871e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18157546116871e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18157546116871e-05× 40589641000000 ar = 65957.9859959446m²