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← 169.21 m → | N 73 |
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↑ 169.21 m ↓ |
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N 73 |
← 169.23 m → 28 634 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687629699707031 y=0.188545227050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687629699707031 × 216)
floor (0.687629699707031 × 65536)
floor (45064.5)tx = 45064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188545227050781 × 216)
floor (0.188545227050781 × 65536)
floor (12356.5)ty = 12356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45064 / 12356 ti = "16/45064/12356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45064/12356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45064 ÷ 216
45064 ÷ 65536x = 0.6876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12356 ÷ 216
12356 ÷ 65536y = 0.18853759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6876220703125 × 2 - 1) × π
0.375244140625 × 3.1415926535Λ = 1.17886424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18853759765625 × 2 - 1) × π
0.6229248046875 × 3.1415926535Φ = 1.95697599008917 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17886424} λ = 1.17886424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95697599008917))-π/2
2×atan(7.07789105743666)-π/2
2×1.43044028772025-π/2
2.86088057544051-1.57079632675φ = 1.29008425 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17886424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.543946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29008425 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.916383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45064 KachelY 12356 1.17886424 1.29008425 67.543946 73.916383 Oben rechts KachelX + 1 45065 KachelY 12356 1.17896011 1.29008425 67.549439 73.916383 Unten links KachelX 45064 KachelY + 1 12357 1.17886424 1.29005769 67.543946 73.914861 Unten rechts KachelX + 1 45065 KachelY + 1 12357 1.17896011 1.29005769 67.549439 73.914861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29008425-1.29005769) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dl = 169.213760000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29008425-1.29005769) × R
2.65600000000088e-05 × 6371000dr = 169.213760000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17886424-1.17896011) × cos(1.29008425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277039923718983 × 6371000do = 169.212597209284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17886424-1.17896011) × cos(1.29005769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277065444020586 × 6371000du = 169.22818469739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29008425)-sin(1.29005769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277039923718983-0.277065444020586)× R²
abs(1.17896011-1.17886424)×2.55203016029659e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.55203016029659e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.55203016029659e-05× 40589641000000 ar = 28634.418623581m²