↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 169.31 m → | N 73 |
→ |
↑ 169.28 m ↓ |
↑ 169.28 m ↓ |
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N 73 |
← 169.32 m → 28 661 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687614440917969 y=0.188621520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687614440917969 × 216)
floor (0.687614440917969 × 65536)
floor (45063.5)tx = 45063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188621520996094 × 216)
floor (0.188621520996094 × 65536)
floor (12361.5)ty = 12361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45063 / 12361 ti = "16/45063/12361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45063/12361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45063 ÷ 216
45063 ÷ 65536x = 0.687606811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12361 ÷ 216
12361 ÷ 65536y = 0.188613891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687606811523438 × 2 - 1) × π
0.375213623046875 × 3.1415926535Λ = 1.17876836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188613891601562 × 2 - 1) × π
0.622772216796875 × 3.1415926535Φ = 1.95649662109297 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17876836} λ = 1.17876836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95649662109297))-π/2
2×atan(7.074498949006)-π/2
2×1.43037387025011-π/2
2.86074774050022-1.57079632675φ = 1.28995141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17876836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.538452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28995141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.908772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45063 KachelY 12361 1.17876836 1.28995141 67.538452 73.908772 Oben rechts KachelX + 1 45064 KachelY 12361 1.17886424 1.28995141 67.543946 73.908772 Unten links KachelX 45063 KachelY + 1 12362 1.17876836 1.28992484 67.538452 73.907249 Unten rechts KachelX + 1 45064 KachelY + 1 12362 1.17886424 1.28992484 67.543946 73.907249 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28995141-1.28992484) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dl = 169.277469999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28995141-1.28992484) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dr = 169.277469999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17876836-1.17886424) × cos(1.28995141) × R
9.58799999999371e-05 × 0.277167561705169 × 6371000do = 169.308215275483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17876836-1.17886424) × cos(1.28992484) × R
9.58799999999371e-05 × 0.277193090637184 × 6371000du = 169.323809661387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28995141)-sin(1.28992484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277167561705169-0.277193090637184)× R²
abs(1.17886424-1.17876836)×2.55289320143515e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.55289320143515e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.55289320143515e-05× 40589641000000 ar = 28661.3862225121m²