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← | N 73 |
← 169.29 m → | N 73 |
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↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
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N 73 |
← 169.31 m → 28 670 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687614440917969 y=0.188606262207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687614440917969 × 216)
floor (0.687614440917969 × 65536)
floor (45063.5)tx = 45063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188606262207031 × 216)
floor (0.188606262207031 × 65536)
floor (12360.5)ty = 12360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45063 / 12360 ti = "16/45063/12360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45063/12360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45063 ÷ 216
45063 ÷ 65536x = 0.687606811523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12360 ÷ 216
12360 ÷ 65536y = 0.1885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687606811523438 × 2 - 1) × π
0.375213623046875 × 3.1415926535Λ = 1.17876836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1885986328125 × 2 - 1) × π
0.622802734375 × 3.1415926535Φ = 1.95659249489221 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17876836} λ = 1.17876836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95659249489221))-π/2
2×atan(7.07517724061264)-π/2
2×1.43038715619158-π/2
2.86077431238315-1.57079632675φ = 1.28997799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17876836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.538452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28997799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.910294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45063 KachelY 12360 1.17876836 1.28997799 67.538452 73.910294 Oben rechts KachelX + 1 45064 KachelY 12360 1.17886424 1.28997799 67.543946 73.910294 Unten links KachelX 45063 KachelY + 1 12361 1.17876836 1.28995141 67.538452 73.908772 Unten rechts KachelX + 1 45064 KachelY + 1 12361 1.17886424 1.28995141 67.543946 73.908772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28997799-1.28995141) × R
2.65799999998872e-05 × 6371000dl = 169.341179999282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28997799-1.28995141) × R
2.65799999998872e-05 × 6371000dr = 169.341179999282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17876836-1.17886424) × cos(1.28997799) × R
9.58799999999371e-05 × 0.277142022969195 × 6371000do = 169.292614900816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17876836-1.17886424) × cos(1.28995141) × R
9.58799999999371e-05 × 0.277167561705169 × 6371000du = 169.308215275483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28997799)-sin(1.28995141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277142022969195-0.277167561705169)× R²
abs(1.17886424-1.17876836)×2.55387359744952e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.55387359744952e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.55387359744952e-05× 40589641000000 ar = 28669.5320671226m²