↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 169.35 m → | N 73 |
→ |
↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
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N 73 |
← 169.37 m → 28 680 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687599182128906 y=0.188682556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687599182128906 × 216)
floor (0.687599182128906 × 65536)
floor (45062.5)tx = 45062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188682556152344 × 216)
floor (0.188682556152344 × 65536)
floor (12365.5)ty = 12365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45062 / 12365 ti = "16/45062/12365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45062/12365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45062 ÷ 216
45062 ÷ 65536x = 0.687591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12365 ÷ 216
12365 ÷ 65536y = 0.188674926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687591552734375 × 2 - 1) × π
0.37518310546875 × 3.1415926535Λ = 1.17867249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188674926757812 × 2 - 1) × π
0.622650146484375 × 3.1415926535Φ = 1.95611312589601 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17867249} λ = 1.17867249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95611312589601))-π/2
2×atan(7.07178643278987)-π/2
2×1.43032071424395-π/2
2.8606414284879-1.57079632675φ = 1.28984510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17867249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.532959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28984510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.902680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45062 KachelY 12365 1.17867249 1.28984510 67.532959 73.902680 Oben rechts KachelX + 1 45063 KachelY 12365 1.17876836 1.28984510 67.538452 73.902680 Unten links KachelX 45062 KachelY + 1 12366 1.17867249 1.28981852 67.532959 73.901158 Unten rechts KachelX + 1 45063 KachelY + 1 12366 1.17876836 1.28981852 67.538452 73.901158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28984510-1.28981852) × R
2.65799999998872e-05 × 6371000dl = 169.341179999282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28984510-1.28981852) × R
2.65799999998872e-05 × 6371000dr = 169.341179999282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17867249-1.17876836) × cos(1.28984510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277269705082787 × 6371000do = 169.35294485607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17867249-1.17876836) × cos(1.28981852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277295242839566 × 6371000du = 169.368543005583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28984510)-sin(1.28981852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277269705082787-0.277295242839566)× R²
abs(1.17876836-1.17867249)×2.55377567783821e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.55377567783821e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.55377567783821e-05× 40589641000000 ar = 28679.7482246325m²