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← | N 73 |
← 169.26 m → | N 73 |
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↑ 169.28 m ↓ |
↑ 169.28 m ↓ |
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N 73 |
← 169.27 m → 28 653 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687599182128906 y=0.188591003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687599182128906 × 216)
floor (0.687599182128906 × 65536)
floor (45062.5)tx = 45062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188591003417969 × 216)
floor (0.188591003417969 × 65536)
floor (12359.5)ty = 12359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45062 / 12359 ti = "16/45062/12359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45062/12359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45062 ÷ 216
45062 ÷ 65536x = 0.687591552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12359 ÷ 216
12359 ÷ 65536y = 0.188583374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687591552734375 × 2 - 1) × π
0.37518310546875 × 3.1415926535Λ = 1.17867249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188583374023438 × 2 - 1) × π
0.622833251953125 × 3.1415926535Φ = 1.95668836869145 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17867249} λ = 1.17867249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95668836869145))-π/2
2×atan(7.07585559725279)-π/2
2×1.43040044090922-π/2
2.86080088181844-1.57079632675φ = 1.29000456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17867249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.532959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29000456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.911817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45062 KachelY 12359 1.17867249 1.29000456 67.532959 73.911817 Oben rechts KachelX + 1 45063 KachelY 12359 1.17876836 1.29000456 67.538452 73.911817 Unten links KachelX 45062 KachelY + 1 12360 1.17867249 1.28997799 67.532959 73.910294 Unten rechts KachelX + 1 45063 KachelY + 1 12360 1.17876836 1.28997799 67.538452 73.910294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29000456-1.28997799) × R
2.65700000001701e-05 × 6371000dl = 169.277470001084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29000456-1.28997799) × R
2.65700000001701e-05 × 6371000dr = 169.277470001084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17867249-1.17876836) × cos(1.29000456) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277116493645784 × 6371000do = 169.259365184124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17867249-1.17876836) × cos(1.28997799) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277142022969195 × 6371000du = 169.27495818264m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29000456)-sin(1.28997799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277116493645784-0.277142022969195)× R²
abs(1.17876836-1.17867249)×2.55293234113774e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.55293234113774e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.55293234113774e-05× 40589641000000 ar = 28653.1168859532m²