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← 169.40 m → | N 73 |
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↑ 169.40 m ↓ |
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N 73 |
← 169.42 m → 28 699 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687583923339844 y=0.188713073730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687583923339844 × 216)
floor (0.687583923339844 × 65536)
floor (45061.5)tx = 45061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188713073730469 × 216)
floor (0.188713073730469 × 65536)
floor (12367.5)ty = 12367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45061 / 12367 ti = "16/45061/12367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45061/12367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45061 ÷ 216
45061 ÷ 65536x = 0.687576293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12367 ÷ 216
12367 ÷ 65536y = 0.188705444335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687576293945312 × 2 - 1) × π
0.375152587890625 × 3.1415926535Λ = 1.17857661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188705444335938 × 2 - 1) × π
0.622589111328125 × 3.1415926535Φ = 1.95592137829753 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17857661} λ = 1.17857661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95592137829753))-π/2
2×atan(7.0704305647208)-π/2
2×1.43029412889525-π/2
2.8605882577905-1.57079632675φ = 1.28979193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17857661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.527466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28979193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.899634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45061 KachelY 12367 1.17857661 1.28979193 67.527466 73.899634 Oben rechts KachelX + 1 45062 KachelY 12367 1.17867249 1.28979193 67.532959 73.899634 Unten links KachelX 45061 KachelY + 1 12368 1.17857661 1.28976534 67.527466 73.898111 Unten rechts KachelX + 1 45062 KachelY + 1 12368 1.17867249 1.28976534 67.532959 73.898111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28979193-1.28976534) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dl = 169.404890000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28979193-1.28976534) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dr = 169.404890000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17857661-1.17867249) × cos(1.28979193) × R
9.58800000001592e-05 × 0.27732079000821 × 6371000do = 169.401815011566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17857661-1.17867249) × cos(1.28976534) × R
9.58800000001592e-05 × 0.277346336980781 × 6371000du = 169.41742041757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28979193)-sin(1.28976534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27732079000821-0.277346336980781)× R²
abs(1.17867249-1.17857661)×2.55469725706781e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.55469725706781e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.55469725706781e-05× 40589641000000 ar = 28698.8176555339m²