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← 259.20 m → | S 31 |
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↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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S 31 |
← 259.20 m → 67 177 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343784332275391 y=0.593692779541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343784332275391 × 217)
floor (0.343784332275391 × 131072)
floor (45060.5)tx = 45060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593692779541016 × 217)
floor (0.593692779541016 × 131072)
floor (77816.5)ty = 77816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45060 / 77816 ti = "17/45060/77816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45060/77816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45060 ÷ 217
45060 ÷ 131072x = 0.343780517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77816 ÷ 217
77816 ÷ 131072y = 0.59368896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343780517578125 × 2 - 1) × π
-0.31243896484375 × 3.1415926535Λ = -0.98155596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59368896484375 × 2 - 1) × π
-0.1873779296875 × 3.1415926535Φ = -0.58866512733429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98155596} λ = -0.98155596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58866512733429))-π/2
2×atan(0.555067735168329)-π/2
2×0.506725658786579-π/2
1.01345131757316-1.57079632675φ = -0.55734501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98155596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.239014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55734501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.933517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45060 KachelY 77816 -0.98155596 -0.55734501 -56.239014 -31.933517 Oben rechts KachelX + 1 45061 KachelY 77816 -0.98150802 -0.55734501 -56.236267 -31.933517 Unten links KachelX 45060 KachelY + 1 77817 -0.98155596 -0.55738569 -56.239014 -31.935848 Unten rechts KachelX + 1 45061 KachelY + 1 77817 -0.98150802 -0.55738569 -56.236267 -31.935848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55734501--0.55738569) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dl = 259.172280000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55734501--0.55738569) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dr = 259.172280000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98155596--0.98150802) × cos(-0.55734501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8486624172632 × 6371000do = 259.203346802632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98155596--0.98150802) × cos(-0.55738569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848640899490299 × 6371000du = 259.19677472092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55734501)-sin(-0.55738569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8486624172632-0.848640899490299)× R²
abs(-0.98150802--0.98155596)×2.15177729009364e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15177729009364e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15177729009364e-05× 40589641000000 ar = 67177.4707329842m²