↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 169.31 m → | N 73 |
→ |
↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
|||
N 73 |
← 169.32 m → 28 672 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687568664550781 y=0.188636779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687568664550781 × 216)
floor (0.687568664550781 × 65536)
floor (45060.5)tx = 45060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188636779785156 × 216)
floor (0.188636779785156 × 65536)
floor (12362.5)ty = 12362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45060 / 12362 ti = "16/45060/12362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45060/12362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45060 ÷ 216
45060 ÷ 65536x = 0.68756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12362 ÷ 216
12362 ÷ 65536y = 0.188629150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68756103515625 × 2 - 1) × π
0.3751220703125 × 3.1415926535Λ = 1.17848074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188629150390625 × 2 - 1) × π
0.62274169921875 × 3.1415926535Φ = 1.95640074729373 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17848074} λ = 1.17848074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95640074729373))-π/2
2×atan(7.07382072242664)-π/2
2×1.43036058308472-π/2
2.86072116616943-1.57079632675φ = 1.28992484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17848074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28992484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.907249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45060 KachelY 12362 1.17848074 1.28992484 67.521973 73.907249 Oben rechts KachelX + 1 45061 KachelY 12362 1.17857661 1.28992484 67.527466 73.907249 Unten links KachelX 45060 KachelY + 1 12363 1.17848074 1.28989826 67.521973 73.905726 Unten rechts KachelX + 1 45061 KachelY + 1 12363 1.17857661 1.28989826 67.527466 73.905726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28992484-1.28989826) × R
2.65800000001093e-05 × 6371000dl = 169.341180000696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28992484-1.28989826) × R
2.65800000001093e-05 × 6371000dr = 169.341180000696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17848074-1.17857661) × cos(1.28992484) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277193090637184 × 6371000do = 169.30614968969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17848074-1.17857661) × cos(1.28989826) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277218628981578 × 6371000du = 169.321748198112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28992484)-sin(1.28989826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277193090637184-0.277218628981578)× R²
abs(1.17857661-1.17848074)×2.55383443946156e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.55383443946156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.55383443946156e-05× 40589641000000 ar = 28671.8239063219m²