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↑ 259.17 m ↓ |
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S 31 |
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S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77817 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343776702880859 y=0.593700408935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343776702880859 × 217)
floor (0.343776702880859 × 131072)
floor (45059.5)tx = 45059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593700408935547 × 217)
floor (0.593700408935547 × 131072)
floor (77817.5)ty = 77817 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45059 / 77817 ti = "17/45059/77817" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45059/77817.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45059 ÷ 217
45059 ÷ 131072x = 0.343772888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77817 ÷ 217
77817 ÷ 131072y = 0.593696594238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343772888183594 × 2 - 1) × π
-0.312454223632812 × 3.1415926535Λ = -0.98160389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593696594238281 × 2 - 1) × π
-0.187393188476562 × 3.1415926535Φ = -0.58871306423391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98160389} λ = -0.98160389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58871306423391))-π/2
2×atan(0.555041127579774)-π/2
2×0.506705317921899-π/2
1.0134106358438-1.57079632675φ = -0.55738569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98160389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.241760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55738569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.935848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45059 KachelY 77817 -0.98160389 -0.55738569 -56.241760 -31.935848 Oben rechts KachelX + 1 45060 KachelY 77817 -0.98155596 -0.55738569 -56.239014 -31.935848 Unten links KachelX 45059 KachelY + 1 77818 -0.98160389 -0.55742637 -56.241760 -31.938178 Unten rechts KachelX + 1 45060 KachelY + 1 77818 -0.98155596 -0.55742637 -56.239014 -31.938178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55738569--0.55742637) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dl = 259.172279999389m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55738569--0.55742637) × R
4.06799999999041e-05 × 6371000dr = 259.172279999389m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98160389--0.98155596) × cos(-0.55738569) × R
4.79300000000293e-05 × 0.848640899490299 × 6371000do = 259.142707809542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98160389--0.98155596) × cos(-0.55742637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.848619380313014 × 6371000du = 259.136136669883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55738569)-sin(-0.55742637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848640899490299-0.848619380313014)× R²
abs(-0.98155596--0.98160389)×2.15191772846568e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15191772846568e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15191772846568e-05× 40589641000000 ar = 67161.754908774m²