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← | N 73 |
← 169.23 m → | N 73 |
→ |
↑ 169.28 m ↓ |
↑ 169.28 m ↓ |
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N 73 |
← 169.24 m → 28 648 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687553405761719 y=0.188560485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687553405761719 × 216)
floor (0.687553405761719 × 65536)
floor (45059.5)tx = 45059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188560485839844 × 216)
floor (0.188560485839844 × 65536)
floor (12357.5)ty = 12357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45059 / 12357 ti = "16/45059/12357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45059/12357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45059 ÷ 216
45059 ÷ 65536x = 0.687545776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12357 ÷ 216
12357 ÷ 65536y = 0.188552856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687545776367188 × 2 - 1) × π
0.375091552734375 × 3.1415926535Λ = 1.17838487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188552856445312 × 2 - 1) × π
0.622894287109375 × 3.1415926535Φ = 1.95688011628993 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17838487} λ = 1.17838487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95688011628993))-π/2
2×atan(7.07721250565857)-π/2
2×1.43042700667346-π/2
2.86085401334691-1.57079632675φ = 1.29005769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17838487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.516480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29005769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.914861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45059 KachelY 12357 1.17838487 1.29005769 67.516480 73.914861 Oben rechts KachelX + 1 45060 KachelY 12357 1.17848074 1.29005769 67.521973 73.914861 Unten links KachelX 45059 KachelY + 1 12358 1.17838487 1.29003112 67.516480 73.913339 Unten rechts KachelX + 1 45060 KachelY + 1 12358 1.17848074 1.29003112 67.521973 73.913339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29005769-1.29003112) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dl = 169.277469999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29005769-1.29003112) × R
2.6569999999948e-05 × 6371000dr = 169.277469999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17838487-1.17848074) × cos(1.29005769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277065444020586 × 6371000do = 169.22818469739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17838487-1.17848074) × cos(1.29003112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277090973735175 × 6371000du = 169.243777934832m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29005769)-sin(1.29003112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277065444020586-0.277090973735175)× R²
abs(1.17848074-1.17838487)×2.55297145885236e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.55297145885236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.55297145885236e-05× 40589641000000 ar = 28647.8387518582m²