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← 258.78 m → | S 32 |
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↑ 258.73 m ↓ |
↑ 258.73 m ↓ |
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S 32 |
← 258.78 m → 66 953 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343769073486328 y=0.594181060791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343769073486328 × 217)
floor (0.343769073486328 × 131072)
floor (45058.5)tx = 45058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594181060791016 × 217)
floor (0.594181060791016 × 131072)
floor (77880.5)ty = 77880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45058 / 77880 ti = "17/45058/77880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45058/77880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45058 ÷ 217
45058 ÷ 131072x = 0.343765258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77880 ÷ 217
77880 ÷ 131072y = 0.59417724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343765258789062 × 2 - 1) × π
-0.312469482421875 × 3.1415926535Λ = -0.98165183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59417724609375 × 2 - 1) × π
-0.1883544921875 × 3.1415926535Φ = -0.591733088909973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98165183} λ = -0.98165183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591733088909973))-π/2
2×atan(0.553367418272053)-π/2
2×0.505424884114291-π/2
1.01084976822858-1.57079632675φ = -0.55994656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98165183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.244507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55994656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.082575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45058 KachelY 77880 -0.98165183 -0.55994656 -56.244507 -32.082575 Oben rechts KachelX + 1 45059 KachelY 77880 -0.98160389 -0.55994656 -56.241760 -32.082575 Unten links KachelX 45058 KachelY + 1 77881 -0.98165183 -0.55998717 -56.244507 -32.084901 Unten rechts KachelX + 1 45059 KachelY + 1 77881 -0.98160389 -0.55998717 -56.241760 -32.084901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55994656--0.55998717) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dl = 258.726309999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55994656--0.55998717) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dr = 258.726309999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98165183--0.98160389) × cos(-0.55994656) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84728349639401 × 6371000do = 258.782188875758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98165183--0.98160389) × cos(-0.55998717) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847261926062602 × 6371000du = 258.775600741326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55994656)-sin(-0.55998717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84728349639401-0.847261926062602)× R²
abs(-0.98160389--0.98165183)×2.15703314072613e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15703314072613e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15703314072613e-05× 40589641000000 ar = 66952.9085688233m²