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← | N 73 |
← 169.39 m → | N 73 |
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↑ 169.40 m ↓ |
↑ 169.40 m ↓ |
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N 73 |
← 169.40 m → 28 696 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687538146972656 y=0.188697814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687538146972656 × 216)
floor (0.687538146972656 × 65536)
floor (45058.5)tx = 45058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188697814941406 × 216)
floor (0.188697814941406 × 65536)
floor (12366.5)ty = 12366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45058 / 12366 ti = "16/45058/12366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45058/12366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45058 ÷ 216
45058 ÷ 65536x = 0.687530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12366 ÷ 216
12366 ÷ 65536y = 0.188690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687530517578125 × 2 - 1) × π
0.37506103515625 × 3.1415926535Λ = 1.17828899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188690185546875 × 2 - 1) × π
0.62261962890625 × 3.1415926535Φ = 1.95601725209677 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17828899} λ = 1.17828899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95601725209677))-π/2
2×atan(7.07110846625728)-π/2
2×1.43030742218182-π/2
2.86061484436364-1.57079632675φ = 1.28981852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17828899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.510986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28981852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.901158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45058 KachelY 12366 1.17828899 1.28981852 67.510986 73.901158 Oben rechts KachelX + 1 45059 KachelY 12366 1.17838487 1.28981852 67.516480 73.901158 Unten links KachelX 45058 KachelY + 1 12367 1.17828899 1.28979193 67.510986 73.899634 Unten rechts KachelX + 1 45059 KachelY + 1 12367 1.17838487 1.28979193 67.516480 73.899634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28981852-1.28979193) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dl = 169.404890000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28981852-1.28979193) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dr = 169.404890000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17828899-1.17838487) × cos(1.28981852) × R
9.58799999999371e-05 × 0.277295242839566 × 6371000do = 169.386209485397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17828899-1.17838487) × cos(1.28979193) × R
9.58799999999371e-05 × 0.27732079000821 × 6371000du = 169.401815011173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28981852)-sin(1.28979193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277295242839566-0.27732079000821)× R²
abs(1.17838487-1.17828899)×2.55471686442799e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.55471686442799e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.55471686442799e-05× 40589641000000 ar = 28696.1740131901m²