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← | S 31 |
← 259.21 m → | S 31 |
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↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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S 31 |
← 259.20 m → 67 179 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343761444091797 y=0.593685150146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343761444091797 × 217)
floor (0.343761444091797 × 131072)
floor (45057.5)tx = 45057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593685150146484 × 217)
floor (0.593685150146484 × 131072)
floor (77815.5)ty = 77815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45057 / 77815 ti = "17/45057/77815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45057/77815.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45057 ÷ 217
45057 ÷ 131072x = 0.343757629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77815 ÷ 217
77815 ÷ 131072y = 0.593681335449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343757629394531 × 2 - 1) × π
-0.312484741210938 × 3.1415926535Λ = -0.98169977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593681335449219 × 2 - 1) × π
-0.187362670898438 × 3.1415926535Φ = -0.58861719043467 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98169977} λ = -0.98169977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58861719043467))-π/2
2×atan(0.5550943440324)-π/2
2×0.506746000167019-π/2
1.01349200033404-1.57079632675φ = -0.55730433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98169977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.247254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55730433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.931186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45057 KachelY 77815 -0.98169977 -0.55730433 -56.247254 -31.931186 Oben rechts KachelX + 1 45058 KachelY 77815 -0.98165183 -0.55730433 -56.244507 -31.931186 Unten links KachelX 45057 KachelY + 1 77816 -0.98169977 -0.55734501 -56.247254 -31.933517 Unten rechts KachelX + 1 45058 KachelY + 1 77816 -0.98165183 -0.55734501 -56.244507 -31.933517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55730433--0.55734501) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dl = 259.172280000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55730433--0.55734501) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dr = 259.172280000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98169977--0.98165183) × cos(-0.55730433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848683933631681 × 6371000do = 259.209918455397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98169977--0.98165183) × cos(-0.55734501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8486624172632 × 6371000du = 259.203346802632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55730433)-sin(-0.55734501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848683933631681-0.8486624172632)× R²
abs(-0.98165183--0.98169977)×2.15163684813557e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15163684813557e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15163684813557e-05× 40589641000000 ar = 67179.1739789011m²