↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.93 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.96 m ↓ |
↑ 168.96 m ↓ |
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N 73 |
← 168.95 m → 28 544 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45056 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687507629394531 y=0.188270568847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687507629394531 × 216)
floor (0.687507629394531 × 65536)
floor (45056.5)tx = 45056 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188270568847656 × 216)
floor (0.188270568847656 × 65536)
floor (12338.5)ty = 12338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45056 / 12338 ti = "16/45056/12338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45056/12338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45056 ÷ 216
45056 ÷ 65536x = 0.6875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12338 ÷ 216
12338 ÷ 65536y = 0.188262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6875 × 2 - 1) × π
0.375 × 3.1415926535Λ = 1.17809725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188262939453125 × 2 - 1) × π
0.62347412109375 × 3.1415926535Φ = 1.95870171847549 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17809725} λ = 1.17809725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95870171847549))-π/2
2×atan(7.09011612048494)-π/2
2×1.4306791374598-π/2
2.8613582749196-1.57079632675φ = 1.29056195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17809725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.500000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29056195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.943753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45056 KachelY 12338 1.17809725 1.29056195 67.500000 73.943753 Oben rechts KachelX + 1 45057 KachelY 12338 1.17819312 1.29056195 67.505493 73.943753 Unten links KachelX 45056 KachelY + 1 12339 1.17809725 1.29053543 67.500000 73.942233 Unten rechts KachelX + 1 45057 KachelY + 1 12339 1.17819312 1.29053543 67.505493 73.942233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29056195-1.29053543) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dl = 168.95892000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29056195-1.29053543) × R
2.65200000000299e-05 × 6371000dr = 168.95892000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17809725-1.17819312) × cos(1.29056195) × R
9.58699999999979e-05 × 0.27658089006495 × 6371000do = 168.932225067382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17809725-1.17819312) × cos(1.29053543) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276606375439474 × 6371000du = 168.947791222455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29056195)-sin(1.29053543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27658089006495-0.276606375439474)× R²
abs(1.17819312-1.17809725)×2.54853745236816e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54853745236816e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54853745236816e-05× 40589641000000 ar = 28543.9213230134m²