↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.67 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.70 m ↓ |
↑ 168.70 m ↓ |
|||
N 73 |
← 168.69 m → 28 457 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687492370605469 y=0.187995910644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687492370605469 × 216)
floor (0.687492370605469 × 65536)
floor (45055.5)tx = 45055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187995910644531 × 216)
floor (0.187995910644531 × 65536)
floor (12320.5)ty = 12320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45055 / 12320 ti = "16/45055/12320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45055/12320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45055 ÷ 216
45055 ÷ 65536x = 0.687484741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12320 ÷ 216
12320 ÷ 65536y = 0.18798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687484741210938 × 2 - 1) × π
0.374969482421875 × 3.1415926535Λ = 1.17800137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18798828125 × 2 - 1) × π
0.6240234375 × 3.1415926535Φ = 1.96042744686182 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17800137} λ = 1.17800137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96042744686182))-π/2
2×atan(7.10236229888599)-π/2
2×1.43091759141713-π/2
2.86183518283426-1.57079632675φ = 1.29103886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17800137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.494507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29103886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.971078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45055 KachelY 12320 1.17800137 1.29103886 67.494507 73.971078 Oben rechts KachelX + 1 45056 KachelY 12320 1.17809725 1.29103886 67.500000 73.971078 Unten links KachelX 45055 KachelY + 1 12321 1.17800137 1.29101238 67.494507 73.969561 Unten rechts KachelX + 1 45056 KachelY + 1 12321 1.17809725 1.29101238 67.500000 73.969561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29103886-1.29101238) × R
2.64800000000509e-05 × 6371000dl = 168.704080000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29103886-1.29101238) × R
2.64800000000509e-05 × 6371000dr = 168.704080000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17800137-1.17809725) × cos(1.29103886) × R
9.58799999999371e-05 × 0.276122552582718 × 6371000do = 168.669869906421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17800137-1.17809725) × cos(1.29101238) × R
9.58799999999371e-05 × 0.276148003007999 × 6371000du = 168.68541633637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29103886)-sin(1.29101238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276122552582718-0.276148003007999)× R²
abs(1.17809725-1.17800137)×2.54504252809595e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.54504252809595e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.54504252809595e-05× 40589641000000 ar = 28456.6066013798m²