↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.79 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.77 m ↓ |
↑ 168.77 m ↓ |
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N 73 |
← 168.81 m → 28 488 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687461853027344 y=0.188117980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687461853027344 × 216)
floor (0.687461853027344 × 65536)
floor (45053.5)tx = 45053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188117980957031 × 216)
floor (0.188117980957031 × 65536)
floor (12328.5)ty = 12328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45053 / 12328 ti = "16/45053/12328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45053/12328.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45053 ÷ 216
45053 ÷ 65536x = 0.687454223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12328 ÷ 216
12328 ÷ 65536y = 0.1881103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687454223632812 × 2 - 1) × π
0.374908447265625 × 3.1415926535Λ = 1.17780962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1881103515625 × 2 - 1) × π
0.623779296875 × 3.1415926535Φ = 1.9596604564679 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17780962} λ = 1.17780962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9596604564679))-π/2
2×atan(7.09691694376308)-π/2
2×1.43081166070401-π/2
2.86162332140802-1.57079632675φ = 1.29082699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17780962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.483520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29082699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.958939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45053 KachelY 12328 1.17780962 1.29082699 67.483520 73.958939 Oben rechts KachelX + 1 45054 KachelY 12328 1.17790550 1.29082699 67.489014 73.958939 Unten links KachelX 45053 KachelY + 1 12329 1.17780962 1.29080050 67.483520 73.957421 Unten rechts KachelX + 1 45054 KachelY + 1 12329 1.17790550 1.29080050 67.489014 73.957421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29082699-1.29080050) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29082699-1.29080050) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17780962-1.17790550) × cos(1.29082699) × R
9.58800000001592e-05 × 0.276326179394178 × 6371000do = 168.79425564596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17780962-1.17790550) × cos(1.29080050) × R
9.58800000001592e-05 × 0.276351637880247 × 6371000du = 168.809806999853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29082699)-sin(1.29080050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276326179394178-0.276351637880247)× R²
abs(1.17790550-1.17780962)×2.54584860689966e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.54584860689966e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.54584860689966e-05× 40589641000000 ar = 28488.3457755601m²