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← 256.76 m → | S 32 |
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↑ 256.75 m ↓ |
↑ 256.75 m ↓ |
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S 32 |
← 256.75 m → 65 923 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343700408935547 y=0.596446990966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343700408935547 × 217)
floor (0.343700408935547 × 131072)
floor (45049.5)tx = 45049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596446990966797 × 217)
floor (0.596446990966797 × 131072)
floor (78177.5)ty = 78177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45049 / 78177 ti = "17/45049/78177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45049/78177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45049 ÷ 217
45049 ÷ 131072x = 0.343696594238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78177 ÷ 217
78177 ÷ 131072y = 0.596443176269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343696594238281 × 2 - 1) × π
-0.312606811523438 × 3.1415926535Λ = -0.98208326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596443176269531 × 2 - 1) × π
-0.192886352539062 × 3.1415926535Φ = -0.60597034809713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98208326} λ = -0.98208326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.60597034809713))-π/2
2×atan(0.545544801360926)-π/2
2×0.499416279325399-π/2
0.998832558650798-1.57079632675φ = -0.57196377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98208326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.269226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57196377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.771110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45049 KachelY 78177 -0.98208326 -0.57196377 -56.269226 -32.771110 Oben rechts KachelX + 1 45050 KachelY 78177 -0.98203533 -0.57196377 -56.266480 -32.771110 Unten links KachelX 45049 KachelY + 1 78178 -0.98208326 -0.57200407 -56.269226 -32.773419 Unten rechts KachelX + 1 45050 KachelY + 1 78178 -0.98203533 -0.57200407 -56.266480 -32.773419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57196377--0.57200407) × R
4.02999999999931e-05 × 6371000dl = 256.751299999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57196377--0.57200407) × R
4.02999999999931e-05 × 6371000dr = 256.751299999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98208326--0.98203533) × cos(-0.57196377) × R
4.79300000000293e-05 × 0.840839639265209 × 6371000do = 256.760499150649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98208326--0.98203533) × cos(-0.57200407) × R
4.79300000000293e-05 × 0.840817824824842 × 6371000du = 256.753837848855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57196377)-sin(-0.57200407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840839639265209-0.840817824824842)× R²
abs(-0.98203533--0.98208326)×2.1814440367085e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.1814440367085e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.1814440367085e-05× 40589641000000 ar = 65922.7368054379m²