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← 168.62 m → | N 73 |
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↑ 168.64 m ↓ |
↑ 168.64 m ↓ |
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N 73 |
← 168.64 m → 28 438 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687370300292969 y=0.187965393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687370300292969 × 216)
floor (0.687370300292969 × 65536)
floor (45047.5)tx = 45047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187965393066406 × 216)
floor (0.187965393066406 × 65536)
floor (12318.5)ty = 12318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45047 / 12318 ti = "16/45047/12318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45047/12318.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45047 ÷ 216
45047 ÷ 65536x = 0.687362670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12318 ÷ 216
12318 ÷ 65536y = 0.187957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687362670898438 × 2 - 1) × π
0.374725341796875 × 3.1415926535Λ = 1.17723438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187957763671875 × 2 - 1) × π
0.62408447265625 × 3.1415926535Φ = 1.9606191944603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17723438} λ = 1.17723438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.9606191944603))-π/2
2×atan(7.10372429037547)-π/2
2×1.43094406189642-π/2
2.86188812379284-1.57079632675φ = 1.29109180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17723438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.450561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29109180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.974111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45047 KachelY 12318 1.17723438 1.29109180 67.450561 73.974111 Oben rechts KachelX + 1 45048 KachelY 12318 1.17733025 1.29109180 67.456054 73.974111 Unten links KachelX 45047 KachelY + 1 12319 1.17723438 1.29106533 67.450561 73.972594 Unten rechts KachelX + 1 45048 KachelY + 1 12319 1.17733025 1.29106533 67.456054 73.972594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29109180-1.29106533) × R
2.64700000001117e-05 × 6371000dl = 168.640370000712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29109180-1.29106533) × R
2.64700000001117e-05 × 6371000dr = 168.640370000712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17723438-1.17733025) × cos(1.29109180) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276071670374072 × 6371000do = 168.621199907951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17723438-1.17733025) × cos(1.29106533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.27609711157512 × 6371000du = 168.636739082405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29109180)-sin(1.29106533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276071670374072-0.27609711157512)× R²
abs(1.17733025-1.17723438)×2.54412010485261e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54412010485261e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54412010485261e-05× 40589641000000 ar = 28437.6518100578m²