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← | S 32 |
← 256.74 m → | S 32 |
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↑ 256.75 m ↓ |
↑ 256.75 m ↓ |
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S 32 |
← 256.73 m → 65 918 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343677520751953 y=0.596469879150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343677520751953 × 217)
floor (0.343677520751953 × 131072)
floor (45046.5)tx = 45046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596469879150391 × 217)
floor (0.596469879150391 × 131072)
floor (78180.5)ty = 78180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45046 / 78180 ti = "17/45046/78180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45046/78180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45046 ÷ 217
45046 ÷ 131072x = 0.343673706054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78180 ÷ 217
78180 ÷ 131072y = 0.596466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343673706054688 × 2 - 1) × π
-0.312652587890625 × 3.1415926535Λ = -0.98222707 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596466064453125 × 2 - 1) × π
-0.19293212890625 × 3.1415926535Φ = -0.60611415879599 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98222707} λ = -0.98222707} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.60611415879599))-π/2
2×atan(0.545466351822859)-π/2
2×0.499355820810549-π/2
0.998711641621097-1.57079632675φ = -0.57208469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98222707} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.277466° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57208469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.778038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45046 KachelY 78180 -0.98222707 -0.57208469 -56.277466 -32.778038 Oben rechts KachelX + 1 45047 KachelY 78180 -0.98217914 -0.57208469 -56.274719 -32.778038 Unten links KachelX 45046 KachelY + 1 78181 -0.98222707 -0.57212499 -56.277466 -32.780347 Unten rechts KachelX + 1 45047 KachelY + 1 78181 -0.98217914 -0.57212499 -56.274719 -32.780347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57208469--0.57212499) × R
4.03000000001041e-05 × 6371000dl = 256.751300000663m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57208469--0.57212499) × R
4.03000000001041e-05 × 6371000dr = 256.751300000663m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98222707--0.98217914) × cos(-0.57208469) × R
4.79300000000293e-05 × 0.840774181019732 × 6371000do = 256.74051068793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98222707--0.98217914) × cos(-0.57212499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.840752362482102 × 6371000du = 256.733848134988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57208469)-sin(-0.57212499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840774181019732-0.840752362482102)× R²
abs(-0.98217914--0.98222707)×2.18185376300584e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.18185376300584e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.18185376300584e-05× 40589641000000 ar = 65917.6045813926m²