↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 169.43 m → | N 73 |
→ |
↑ 169.47 m ↓ |
↑ 169.47 m ↓ |
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N 73 |
← 169.45 m → 28 715 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687355041503906 y=0.188758850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687355041503906 × 216)
floor (0.687355041503906 × 65536)
floor (45046.5)tx = 45046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188758850097656 × 216)
floor (0.188758850097656 × 65536)
floor (12370.5)ty = 12370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45046 / 12370 ti = "16/45046/12370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45046/12370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45046 ÷ 216
45046 ÷ 65536x = 0.687347412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12370 ÷ 216
12370 ÷ 65536y = 0.188751220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687347412109375 × 2 - 1) × π
0.37469482421875 × 3.1415926535Λ = 1.17713851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188751220703125 × 2 - 1) × π
0.62249755859375 × 3.1415926535Φ = 1.95563375689981 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17713851} λ = 1.17713851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95563375689981))-π/2
2×atan(7.06839725002571)-π/2
2×1.43025424168784-π/2
2.86050848337569-1.57079632675φ = 1.28971216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17713851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.445069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28971216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.895064° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45046 KachelY 12370 1.17713851 1.28971216 67.445069 73.895064 Oben rechts KachelX + 1 45047 KachelY 12370 1.17723438 1.28971216 67.450561 73.895064 Unten links KachelX 45046 KachelY + 1 12371 1.17713851 1.28968556 67.445069 73.893539 Unten rechts KachelX + 1 45047 KachelY + 1 12371 1.17723438 1.28968556 67.450561 73.893539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28971216-1.28968556) × R
2.66000000002098e-05 × 6371000dl = 169.468600001337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28971216-1.28968556) × R
2.66000000002098e-05 × 6371000dr = 169.468600001337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17713851-1.17723438) × cos(1.28971216) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277397430337629 × 6371000do = 169.430957879647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17713851-1.17723438) × cos(1.28968556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.277422986329349 × 6371000du = 169.44656716684m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28971216)-sin(1.28968556))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277397430337629-0.277422986329349)× R²
abs(1.17723438-1.17713851)×2.55559917204939e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.55559917204939e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.55559917204939e-05× 40589641000000 ar = 28714.5498723662m²