↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.93 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.90 m ↓ |
↑ 168.90 m ↓ |
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N 73 |
← 168.95 m → 28 534 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687294006347656 y=0.188255310058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687294006347656 × 216)
floor (0.687294006347656 × 65536)
floor (45042.5)tx = 45042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188255310058594 × 216)
floor (0.188255310058594 × 65536)
floor (12337.5)ty = 12337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45042 / 12337 ti = "16/45042/12337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45042/12337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45042 ÷ 216
45042 ÷ 65536x = 0.687286376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12337 ÷ 216
12337 ÷ 65536y = 0.188247680664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687286376953125 × 2 - 1) × π
0.37457275390625 × 3.1415926535Λ = 1.17675501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188247680664062 × 2 - 1) × π
0.623504638671875 × 3.1415926535Φ = 1.95879759227473 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17675501} λ = 1.17675501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95879759227473))-π/2
2×atan(7.09079590944092)-π/2
2×1.43069239527949-π/2
2.86138479055899-1.57079632675φ = 1.29058846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17675501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.423096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29058846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.945272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45042 KachelY 12337 1.17675501 1.29058846 67.423096 73.945272 Oben rechts KachelX + 1 45043 KachelY 12337 1.17685089 1.29058846 67.428589 73.945272 Unten links KachelX 45042 KachelY + 1 12338 1.17675501 1.29056195 67.423096 73.943753 Unten rechts KachelX + 1 45043 KachelY + 1 12338 1.17685089 1.29056195 67.428589 73.943753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29058846-1.29056195) × R
2.65099999998686e-05 × 6371000dl = 168.895209999163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29058846-1.29056195) × R
2.65099999998686e-05 × 6371000dr = 168.895209999163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17675501-1.17685089) × cos(1.29058846) × R
9.58800000001592e-05 × 0.276555414105884 × 6371000do = 168.934284008872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17675501-1.17685089) × cos(1.29056195) × R
9.58800000001592e-05 × 0.27658089006495 × 6371000du = 168.949846036172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29058846)-sin(1.29056195))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276555414105884-0.27658089006495)× R²
abs(1.17685089-1.17675501)×2.54759590659903e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.54759590659903e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.54759590659903e-05× 40589641000000 ar = 28533.5055509886m²