↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.64 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.64 m ↓ |
↑ 168.64 m ↓ |
|||
N 73 |
← 168.65 m → 28 440 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687232971191406 y=0.187980651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687232971191406 × 216)
floor (0.687232971191406 × 65536)
floor (45038.5)tx = 45038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187980651855469 × 216)
floor (0.187980651855469 × 65536)
floor (12319.5)ty = 12319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45038 / 12319 ti = "16/45038/12319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45038/12319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45038 ÷ 216
45038 ÷ 65536x = 0.687225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12319 ÷ 216
12319 ÷ 65536y = 0.187973022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687225341796875 × 2 - 1) × π
0.37445068359375 × 3.1415926535Λ = 1.17637152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187973022460938 × 2 - 1) × π
0.624053955078125 × 3.1415926535Φ = 1.96052332066106 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17637152} λ = 1.17637152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96052332066106))-π/2
2×atan(7.10304326198591)-π/2
2×1.43093082726657-π/2
2.86186165453314-1.57079632675φ = 1.29106533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17637152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.401123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29106533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.972594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45038 KachelY 12319 1.17637152 1.29106533 67.401123 73.972594 Oben rechts KachelX + 1 45039 KachelY 12319 1.17646739 1.29106533 67.406616 73.972594 Unten links KachelX 45038 KachelY + 1 12320 1.17637152 1.29103886 67.401123 73.971078 Unten rechts KachelX + 1 45039 KachelY + 1 12320 1.17646739 1.29103886 67.406616 73.971078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29106533-1.29103886) × R
2.64699999998896e-05 × 6371000dl = 168.640369999297m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29106533-1.29103886) × R
2.64699999998896e-05 × 6371000dr = 168.640369999297m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17637152-1.17646739) × cos(1.29106533) × R
9.58699999999979e-05 × 0.27609711157512 × 6371000do = 168.636739082405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17637152-1.17646739) × cos(1.29103886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276122552582718 × 6371000du = 168.652278138703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29106533)-sin(1.29103886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27609711157512-0.276122552582718)× R²
abs(1.17646739-1.17637152)×2.54410075978262e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54410075978262e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54410075978262e-05× 40589641000000 ar = 28440.2723320306m²