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← | N 73 |
← 168.76 m → | N 73 |
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↑ 168.70 m ↓ |
↑ 168.70 m ↓ |
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N 73 |
← 168.78 m → 28 472 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687171936035156 y=0.188087463378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687171936035156 × 216)
floor (0.687171936035156 × 65536)
floor (45034.5)tx = 45034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188087463378906 × 216)
floor (0.188087463378906 × 65536)
floor (12326.5)ty = 12326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45034 / 12326 ti = "16/45034/12326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45034/12326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45034 ÷ 216
45034 ÷ 65536x = 0.687164306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12326 ÷ 216
12326 ÷ 65536y = 0.188079833984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687164306640625 × 2 - 1) × π
0.37432861328125 × 3.1415926535Λ = 1.17598802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188079833984375 × 2 - 1) × π
0.62384033203125 × 3.1415926535Φ = 1.95985220406638 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17598802} λ = 1.17598802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95985220406638))-π/2
2×atan(7.09827789101868)-π/2
2×1.43083815070334-π/2
2.86167630140667-1.57079632675φ = 1.29087997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17598802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.379150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29087997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.961974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45034 KachelY 12326 1.17598802 1.29087997 67.379150 73.961974 Oben rechts KachelX + 1 45035 KachelY 12326 1.17608390 1.29087997 67.384644 73.961974 Unten links KachelX 45034 KachelY + 1 12327 1.17598802 1.29085349 67.379150 73.960457 Unten rechts KachelX + 1 45035 KachelY + 1 12327 1.17608390 1.29085349 67.384644 73.960457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29087997-1.29085349) × R
2.64800000000509e-05 × 6371000dl = 168.704080000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29087997-1.29085349) × R
2.64800000000509e-05 × 6371000dr = 168.704080000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17598802-1.17608390) × cos(1.29087997) × R
9.58800000001592e-05 × 0.276275261840347 × 6371000do = 168.763152582844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17598802-1.17608390) × cos(1.29085349) × R
9.58800000001592e-05 × 0.276300711103494 × 6371000du = 168.778698302902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29087997)-sin(1.29085349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276275261840347-0.276300711103494)× R²
abs(1.17608390-1.17598802)×2.54492631461822e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.54492631461822e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.54492631461822e-05× 40589641000000 ar = 28472.3437093413m²