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← | S 26 |
← 4 378.69 m → | S 26 |
→ |
↑ 4 377.96 m ↓ |
↑ 4 377.96 m ↓ |
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S 26 |
← 4 377.20 m → 19 166 463 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.54974365234375 y=0.57598876953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.54974365234375 × 213)
floor (0.54974365234375 × 8192)
floor (4503.5)tx = 4503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.57598876953125 × 213)
floor (0.57598876953125 × 8192)
floor (4718.5)ty = 4718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4503 / 4718 ti = "13/4503/4718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4503/4718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4503 ÷ 213
4503 ÷ 8192x = 0.5496826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4718 ÷ 213
4718 ÷ 8192y = 0.575927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5496826171875 × 2 - 1) × π
0.099365234375 × 3.1415926535Λ = 0.31216509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575927734375 × 2 - 1) × π
-0.15185546875 × 3.1415926535Φ = -0.477068025018799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.31216509} λ = 0.31216509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.477068025018799))-π/2
2×atan(0.620600311509664)-π/2
2×0.555429236528787-π/2
1.11085847305757-1.57079632675φ = -0.45993785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.31216509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 17.885742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45993785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.352498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4503 KachelY 4718 0.31216509 -0.45993785 17.885742 -26.352498 Oben rechts KachelX + 1 4504 KachelY 4718 0.31293208 -0.45993785 17.929687 -26.352498 Unten links KachelX 4503 KachelY + 1 4719 0.31216509 -0.46062502 17.885742 -26.391870 Unten rechts KachelX + 1 4504 KachelY + 1 4719 0.31293208 -0.46062502 17.929687 -26.391870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45993785--0.46062502) × R
0.000687170000000015 × 6371000dl = 4377.96007000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45993785--0.46062502) × R
0.000687170000000015 × 6371000dr = 4377.96007000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.31216509-0.31293208) × cos(-0.45993785) × R
0.000766990000000023 × 0.896080087169799 × 6371000do = 4378.68933325797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.31216509-0.31293208) × cos(-0.46062502) × R
0.000766990000000023 × 0.895774846076327 × 6371000du = 4377.19777470289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45993785)-sin(-0.46062502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896080087169799-0.895774846076327)× R²
abs(0.31293208-0.31216509)×0.000305241093472075× R²
0.000766990000000023×0.000305241093472075× 6371000²
0.000766990000000023×0.000305241093472075× 40589641000000 ar = 19166462.8222444m²