↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 258.66 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.60 m ↓ |
↑ 258.60 m ↓ |
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S 32 |
← 258.65 m → 66 888 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343540191650391 y=0.594326019287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343540191650391 × 217)
floor (0.343540191650391 × 131072)
floor (45028.5)tx = 45028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594326019287109 × 217)
floor (0.594326019287109 × 131072)
floor (77899.5)ty = 77899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45028 / 77899 ti = "17/45028/77899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45028/77899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45028 ÷ 217
45028 ÷ 131072x = 0.343536376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77899 ÷ 217
77899 ÷ 131072y = 0.594322204589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343536376953125 × 2 - 1) × π
-0.31292724609375 × 3.1415926535Λ = -0.98308994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594322204589844 × 2 - 1) × π
-0.188644409179688 × 3.1415926535Φ = -0.592643890002754 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98308994} λ = -0.98308994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.592643890002754))-π/2
2×atan(0.552863640078472)-π/2
2×0.505039124100897-π/2
1.01007824820179-1.57079632675φ = -0.56071808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98308994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.326904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56071808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.126779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45028 KachelY 77899 -0.98308994 -0.56071808 -56.326904 -32.126779 Oben rechts KachelX + 1 45029 KachelY 77899 -0.98304200 -0.56071808 -56.324158 -32.126779 Unten links KachelX 45028 KachelY + 1 77900 -0.98308994 -0.56075867 -56.326904 -32.129105 Unten rechts KachelX + 1 45029 KachelY + 1 77900 -0.98304200 -0.56075867 -56.324158 -32.129105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56071808--0.56075867) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56071808--0.56075867) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98308994--0.98304200) × cos(-0.56071808) × R
4.79400000000796e-05 × 0.846873458422362 × 6371000do = 258.656952725439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98308994--0.98304200) × cos(-0.56075867) × R
4.79400000000796e-05 × 0.846851872187691 × 6371000du = 258.65035973374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56071808)-sin(-0.56075867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846873458422362-0.846851872187691)× R²
abs(-0.98304200--0.98308994)×2.15862346714113e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.15862346714113e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.15862346714113e-05× 40589641000000 ar = 66887.5484046726m²