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← | S 32 |
← 258.62 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.66 m ↓ |
↑ 258.66 m ↓ |
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S 32 |
← 258.61 m → 66 893 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343532562255859 y=0.594310760498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343532562255859 × 217)
floor (0.343532562255859 × 131072)
floor (45027.5)tx = 45027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594310760498047 × 217)
floor (0.594310760498047 × 131072)
floor (77897.5)ty = 77897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45027 / 77897 ti = "17/45027/77897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45027/77897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45027 ÷ 217
45027 ÷ 131072x = 0.343528747558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77897 ÷ 217
77897 ÷ 131072y = 0.594306945800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343528747558594 × 2 - 1) × π
-0.312942504882812 × 3.1415926535Λ = -0.98313787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594306945800781 × 2 - 1) × π
-0.188613891601562 × 3.1415926535Φ = -0.592548016203514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98313787} λ = -0.98313787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.592548016203514))-π/2
2×atan(0.552916647757091)-π/2
2×0.505079721623782-π/2
1.01015944324756-1.57079632675φ = -0.56063688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98313787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.329651° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56063688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.122127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45027 KachelY 77897 -0.98313787 -0.56063688 -56.329651 -32.122127 Oben rechts KachelX + 1 45028 KachelY 77897 -0.98308994 -0.56063688 -56.326904 -32.122127 Unten links KachelX 45027 KachelY + 1 77898 -0.98313787 -0.56067748 -56.329651 -32.124453 Unten rechts KachelX + 1 45028 KachelY + 1 77898 -0.98308994 -0.56067748 -56.326904 -32.124453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56063688--0.56067748) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dl = 258.662599999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56063688--0.56067748) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dr = 258.662599999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98313787--0.98308994) × cos(-0.56063688) × R
4.79299999999183e-05 × 0.846916637340389 × 6371000do = 258.616183618594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98313787--0.98308994) × cos(-0.56067748) × R
4.79299999999183e-05 × 0.846895048579369 × 6371000du = 258.609591230704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56063688)-sin(-0.56067748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846916637340389-0.846895048579369)× R²
abs(-0.98308994--0.98313787)×2.1588761019431e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.1588761019431e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.1588761019431e-05× 40589641000000 ar = 66893.4818639926m²