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← | N 73 |
← 168.89 m → | N 73 |
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↑ 168.90 m ↓ |
↑ 168.90 m ↓ |
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N 73 |
← 168.90 m → 28 526 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686973571777344 y=0.188209533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686973571777344 × 216)
floor (0.686973571777344 × 65536)
floor (45021.5)tx = 45021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188209533691406 × 216)
floor (0.188209533691406 × 65536)
floor (12334.5)ty = 12334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45021 / 12334 ti = "16/45021/12334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45021/12334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45021 ÷ 216
45021 ÷ 65536x = 0.686965942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12334 ÷ 216
12334 ÷ 65536y = 0.188201904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686965942382812 × 2 - 1) × π
0.373931884765625 × 3.1415926535Λ = 1.17474166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188201904296875 × 2 - 1) × π
0.62359619140625 × 3.1415926535Φ = 1.95908521367245 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17474166} λ = 1.17474166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95908521367245))-π/2
2×atan(7.0928356673963)-π/2
2×1.4307321614103-π/2
2.86146432282061-1.57079632675φ = 1.29066800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17474166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.307739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29066800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.949829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45021 KachelY 12334 1.17474166 1.29066800 67.307739 73.949829 Oben rechts KachelX + 1 45022 KachelY 12334 1.17483754 1.29066800 67.313233 73.949829 Unten links KachelX 45021 KachelY + 1 12335 1.17474166 1.29064149 67.307739 73.948310 Unten rechts KachelX + 1 45022 KachelY + 1 12335 1.17483754 1.29064149 67.313233 73.948310 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29066800-1.29064149) × R
2.65099999998686e-05 × 6371000dl = 168.895209999163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29066800-1.29064149) × R
2.65099999998686e-05 × 6371000dr = 168.895209999163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17474166-1.17483754) × cos(1.29066800) × R
9.58799999999371e-05 × 0.276478975452412 × 6371000do = 168.887591343879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17474166-1.17483754) × cos(1.29064149) × R
9.58799999999371e-05 × 0.27650445199457 × 6371000du = 168.903153727361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29066800)-sin(1.29064149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276478975452412-0.27650445199457)× R²
abs(1.17483754-1.17474166)×2.5476542158509e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.5476542158509e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.5476542158509e-05× 40589641000000 ar = 28525.6194136962m²