↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.83 m → | N 73 |
→ |
↑ 168.77 m ↓ |
↑ 168.77 m ↓ |
|||
N 73 |
← 168.84 m → 28 494 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686943054199219 y=0.188148498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686943054199219 × 216)
floor (0.686943054199219 × 65536)
floor (45019.5)tx = 45019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188148498535156 × 216)
floor (0.188148498535156 × 65536)
floor (12330.5)ty = 12330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45019 / 12330 ti = "16/45019/12330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45019/12330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45019 ÷ 216
45019 ÷ 65536x = 0.686935424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12330 ÷ 216
12330 ÷ 65536y = 0.188140869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686935424804688 × 2 - 1) × π
0.373870849609375 × 3.1415926535Λ = 1.17454991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188140869140625 × 2 - 1) × π
0.62371826171875 × 3.1415926535Φ = 1.95946870886942 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17454991} λ = 1.17454991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95946870886942))-π/2
2×atan(7.09555625744084)-π/2
2×1.43078516582261-π/2
2.86157033164523-1.57079632675φ = 1.29077400 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17454991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.296753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29077400 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.955903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45019 KachelY 12330 1.17454991 1.29077400 67.296753 73.955903 Oben rechts KachelX + 1 45020 KachelY 12330 1.17464579 1.29077400 67.302246 73.955903 Unten links KachelX 45019 KachelY + 1 12331 1.17454991 1.29074751 67.296753 73.954385 Unten rechts KachelX + 1 45020 KachelY + 1 12331 1.17464579 1.29074751 67.302246 73.954385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29077400-1.29074751) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dl = 168.767789999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29077400-1.29074751) × R
2.64899999999901e-05 × 6371000dr = 168.767789999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17454991-1.17464579) × cos(1.29077400) × R
9.58799999999371e-05 × 0.276377105782888 × 6371000do = 168.825364105483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17454991-1.17464579) × cos(1.29074751) × R
9.58799999999371e-05 × 0.276402563881023 × 6371000du = 168.840915222406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29077400)-sin(1.29074751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276377105782888-0.276402563881023)× R²
abs(1.17464579-1.17454991)×2.54580981349228e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.54580981349228e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.54580981349228e-05× 40589641000000 ar = 28493.5958614696m²