↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 168.99 m → | N 73 |
→ |
↑ 169.02 m ↓ |
↑ 169.02 m ↓ |
|||
N 73 |
← 169.01 m → 28 565 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686912536621094 y=0.188331604003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686912536621094 × 216)
floor (0.686912536621094 × 65536)
floor (45017.5)tx = 45017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188331604003906 × 216)
floor (0.188331604003906 × 65536)
floor (12342.5)ty = 12342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45017 / 12342 ti = "16/45017/12342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45017/12342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45017 ÷ 216
45017 ÷ 65536x = 0.686904907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12342 ÷ 216
12342 ÷ 65536y = 0.188323974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686904907226562 × 2 - 1) × π
0.373809814453125 × 3.1415926535Λ = 1.17435817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188323974609375 × 2 - 1) × π
0.62335205078125 × 3.1415926535Φ = 1.95831822327853 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17435817} λ = 1.17435817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95831822327853))-π/2
2×atan(7.08739761630681)-π/2
2×1.4306260939645-π/2
2.861252187929-1.57079632675φ = 1.29045586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17435817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.285767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29045586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.937674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45017 KachelY 12342 1.17435817 1.29045586 67.285767 73.937674 Oben rechts KachelX + 1 45018 KachelY 12342 1.17445404 1.29045586 67.291260 73.937674 Unten links KachelX 45017 KachelY + 1 12343 1.17435817 1.29042933 67.285767 73.936154 Unten rechts KachelX + 1 45018 KachelY + 1 12343 1.17445404 1.29042933 67.291260 73.936154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29045586-1.29042933) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dl = 169.022629999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29045586-1.29042933) × R
2.65299999999691e-05 × 6371000dr = 169.022629999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17435817-1.17445404) × cos(1.29045586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276682840005345 × 6371000do = 168.994494844128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17435817-1.17445404) × cos(1.29042933) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276708334211067 × 6371000du = 169.010066393188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29045586)-sin(1.29042933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276682840005345-0.276708334211067)× R²
abs(1.17445404-1.17435817)×2.54942057216767e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54942057216767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54942057216767e-05× 40589641000000 ar = 28565.2099477425m²