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← 256.44 m → | S 32 |
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↑ 256.43 m ↓ |
↑ 256.43 m ↓ |
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S 32 |
← 256.43 m → 65 759 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343448638916016 y=0.596874237060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343448638916016 × 217)
floor (0.343448638916016 × 131072)
floor (45016.5)tx = 45016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596874237060547 × 217)
floor (0.596874237060547 × 131072)
floor (78233.5)ty = 78233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45016 / 78233 ti = "17/45016/78233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45016/78233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45016 ÷ 217
45016 ÷ 131072x = 0.34344482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78233 ÷ 217
78233 ÷ 131072y = 0.596870422363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34344482421875 × 2 - 1) × π
-0.3131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.98366518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596870422363281 × 2 - 1) × π
-0.193740844726562 × 3.1415926535Φ = -0.608654814475853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98366518} λ = -0.98366518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.608654814475853))-π/2
2×atan(0.544082268621863)-π/2
2×0.498288496976491-π/2
0.996576993952982-1.57079632675φ = -0.57421933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98366518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.359863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57421933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.900344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45016 KachelY 78233 -0.98366518 -0.57421933 -56.359863 -32.900344 Oben rechts KachelX + 1 45017 KachelY 78233 -0.98361724 -0.57421933 -56.357117 -32.900344 Unten links KachelX 45016 KachelY + 1 78234 -0.98366518 -0.57425958 -56.359863 -32.902650 Unten rechts KachelX + 1 45017 KachelY + 1 78234 -0.98361724 -0.57425958 -56.357117 -32.902650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57421933--0.57425958) × R
4.02499999999639e-05 × 6371000dl = 256.43274999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57421933--0.57425958) × R
4.02499999999639e-05 × 6371000dr = 256.43274999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98366518--0.98361724) × cos(-0.57421933) × R
4.79400000000796e-05 × 0.839616602162538 × 6371000do = 256.440522032204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98366518--0.98361724) × cos(-0.57425958) × R
4.79400000000796e-05 × 0.839594738507843 × 6371000du = 256.43384430929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57421933)-sin(-0.57425958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839616602162538-0.839594738507843)× R²
abs(-0.98361724--0.98366518)×2.18636546940321e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.18636546940321e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.18636546940321e-05× 40589641000000 ar = 65758.8920916275m²