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← | S 32 |
← 258.59 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.60 m ↓ |
↑ 258.60 m ↓ |
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S 32 |
← 258.58 m → 66 870 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343448638916016 y=0.594402313232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343448638916016 × 217)
floor (0.343448638916016 × 131072)
floor (45016.5)tx = 45016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594402313232422 × 217)
floor (0.594402313232422 × 131072)
floor (77909.5)ty = 77909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45016 / 77909 ti = "17/45016/77909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45016/77909.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45016 ÷ 217
45016 ÷ 131072x = 0.34344482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77909 ÷ 217
77909 ÷ 131072y = 0.594398498535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34344482421875 × 2 - 1) × π
-0.3131103515625 × 3.1415926535Λ = -0.98366518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594398498535156 × 2 - 1) × π
-0.188796997070312 × 3.1415926535Φ = -0.593123258998955 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98366518} λ = -0.98366518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.593123258998955))-π/2
2×atan(0.552598677902692)-π/2
2×0.504836167536984-π/2
1.00967233507397-1.57079632675φ = -0.56112399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98366518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.359863° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56112399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.150036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45016 KachelY 77909 -0.98366518 -0.56112399 -56.359863 -32.150036 Oben rechts KachelX + 1 45017 KachelY 77909 -0.98361724 -0.56112399 -56.357117 -32.150036 Unten links KachelX 45016 KachelY + 1 77910 -0.98366518 -0.56116458 -56.359863 -32.152362 Unten rechts KachelX + 1 45017 KachelY + 1 77910 -0.98361724 -0.56116458 -56.357117 -32.152362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56112399--0.56116458) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dl = 258.598890000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56112399--0.56116458) × R
4.0590000000007e-05 × 6371000dr = 258.598890000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98366518--0.98361724) × cos(-0.56112399) × R
4.79400000000796e-05 × 0.846657527973222 × 6371000do = 258.591002008221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98366518--0.98361724) × cos(-0.56116458) × R
4.79400000000796e-05 × 0.846635927787516 × 6371000du = 258.584404755518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56112399)-sin(-0.56116458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.846657527973222-0.846635927787516)× R²
abs(-0.98361724--0.98366518)×2.16001857061832e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.16001857061832e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.16001857061832e-05× 40589641000000 ar = 66870.4930713195m²