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← | S 32 |
← 256.43 m → | S 32 |
→ |
↑ 256.37 m ↓ |
↑ 256.37 m ↓ |
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S 32 |
← 256.42 m → 65 739 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343441009521484 y=0.596889495849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343441009521484 × 217)
floor (0.343441009521484 × 131072)
floor (45015.5)tx = 45015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596889495849609 × 217)
floor (0.596889495849609 × 131072)
floor (78235.5)ty = 78235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45015 / 78235 ti = "17/45015/78235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45015/78235.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45015 ÷ 217
45015 ÷ 131072x = 0.343437194824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78235 ÷ 217
78235 ÷ 131072y = 0.596885681152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343437194824219 × 2 - 1) × π
-0.313125610351562 × 3.1415926535Λ = -0.98371312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596885681152344 × 2 - 1) × π
-0.193771362304688 × 3.1415926535Φ = -0.608750688275093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98371312} λ = -0.98371312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.608750688275093))-π/2
2×atan(0.544030107888135)-π/2
2×0.49824824940782-π/2
0.996496498815641-1.57079632675φ = -0.57429983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98371312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.362610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57429983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.904956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45015 KachelY 78235 -0.98371312 -0.57429983 -56.362610 -32.904956 Oben rechts KachelX + 1 45016 KachelY 78235 -0.98366518 -0.57429983 -56.359863 -32.904956 Unten links KachelX 45015 KachelY + 1 78236 -0.98371312 -0.57434007 -56.362610 -32.907262 Unten rechts KachelX + 1 45016 KachelY + 1 78236 -0.98366518 -0.57434007 -56.359863 -32.907262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57429983--0.57434007) × R
4.02400000000247e-05 × 6371000dl = 256.369040000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57429983--0.57434007) × R
4.02400000000247e-05 × 6371000dr = 256.369040000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98371312--0.98366518) × cos(-0.57429983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.839572873492954 × 6371000do = 256.427166170344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98371312--0.98366518) × cos(-0.57434007) × R
4.79399999999686e-05 × 0.839551012550712 × 6371000du = 256.420489275882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57429983)-sin(-0.57434007))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839572873492954-0.839551012550712)× R²
abs(-0.98366518--0.98371312)×2.18609422417693e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18609422417693e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18609422417693e-05× 40589641000000 ar = 65739.1305554426m²