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← | N 73 |
← 168.79 m → | N 73 |
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↑ 168.83 m ↓ |
↑ 168.83 m ↓ |
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N 73 |
← 168.81 m → 28 499 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.686882019042969 y=0.188133239746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.686882019042969 × 216)
floor (0.686882019042969 × 65536)
floor (45015.5)tx = 45015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188133239746094 × 216)
floor (0.188133239746094 × 65536)
floor (12329.5)ty = 12329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 45015 / 12329 ti = "16/45015/12329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/45015/12329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45015 ÷ 216
45015 ÷ 65536x = 0.686874389648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12329 ÷ 216
12329 ÷ 65536y = 0.188125610351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.686874389648438 × 2 - 1) × π
0.373748779296875 × 3.1415926535Λ = 1.17416642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.188125610351562 × 2 - 1) × π
0.623748779296875 × 3.1415926535Φ = 1.95956458266866 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17416642} λ = 1.17416642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95956458266866))-π/2
2×atan(7.09623656798842)-π/2
2×1.43079841387362-π/2
2.86159682774725-1.57079632675φ = 1.29080050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17416642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.274780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29080050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.957421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45015 KachelY 12329 1.17416642 1.29080050 67.274780 73.957421 Oben rechts KachelX + 1 45016 KachelY 12329 1.17426229 1.29080050 67.280273 73.957421 Unten links KachelX 45015 KachelY + 1 12330 1.17416642 1.29077400 67.274780 73.955903 Unten rechts KachelX + 1 45016 KachelY + 1 12330 1.17426229 1.29077400 67.280273 73.955903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29080050-1.29077400) × R
2.64999999999294e-05 × 6371000dl = 168.83149999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29080050-1.29077400) × R
2.64999999999294e-05 × 6371000dr = 168.83149999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17416642-1.17426229) × cos(1.29080050) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276351637880247 × 6371000do = 168.79220063672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17416642-1.17426229) × cos(1.29077400) × R
9.58699999999979e-05 × 0.276377105782888 × 6371000du = 168.80775612018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29080050)-sin(1.29077400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276351637880247-0.276377105782888)× R²
abs(1.17426229-1.17416642)×2.54679026401861e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.54679026401861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.54679026401861e-05× 40589641000000 ar = 28498.7535509173m²