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← 257.94 m → | S 32 |
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↑ 257.90 m ↓ |
↑ 257.90 m ↓ |
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S 32 |
← 257.94 m → 66 522 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45010 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343402862548828 y=0.595149993896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343402862548828 × 217)
floor (0.343402862548828 × 131072)
floor (45010.5)tx = 45010 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595149993896484 × 217)
floor (0.595149993896484 × 131072)
floor (78007.5)ty = 78007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45010 / 78007 ti = "17/45010/78007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45010/78007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45010 ÷ 217
45010 ÷ 131072x = 0.343399047851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78007 ÷ 217
78007 ÷ 131072y = 0.595146179199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343399047851562 × 2 - 1) × π
-0.313201904296875 × 3.1415926535Λ = -0.98395280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595146179199219 × 2 - 1) × π
-0.190292358398438 × 3.1415926535Φ = -0.59782107516172 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98395280} λ = -0.98395280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.59782107516172))-π/2
2×atan(0.550008759146392)-π/2
2×0.502849935775458-π/2
1.00569987155092-1.57079632675φ = -0.56509646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98395280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.376343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56509646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.377642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45010 KachelY 78007 -0.98395280 -0.56509646 -56.376343 -32.377642 Oben rechts KachelX + 1 45011 KachelY 78007 -0.98390486 -0.56509646 -56.373596 -32.377642 Unten links KachelX 45010 KachelY + 1 78008 -0.98395280 -0.56513694 -56.376343 -32.379962 Unten rechts KachelX + 1 45011 KachelY + 1 78008 -0.98390486 -0.56513694 -56.373596 -32.379962 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56509646--0.56513694) × R
4.04800000000094e-05 × 6371000dl = 257.89808000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56509646--0.56513694) × R
4.04800000000094e-05 × 6371000dr = 257.89808000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98395280--0.98390486) × cos(-0.56509646) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84453695028457 × 6371000do = 257.943322997839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98395280--0.98390486) × cos(-0.56513694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.844515272662637 × 6371000du = 257.936702094119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56509646)-sin(-0.56513694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84453695028457-0.844515272662637)× R²
abs(-0.98390486--0.98395280)×2.16776219330583e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.16776219330583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.16776219330583e-05× 40589641000000 ar = 66522.2339999278m²